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浙江省永康市2013年高考适应性考试数学文试题 Word版含答案
2013年永康市高考适应性考试
数学(文科)试题
第Ⅰ卷 选择题(共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,选出正确选项填在答题卡相应位置.,,则
A. B. C. D.
2. 若函数为偶函数,则实数的值为
A. 1 B. C. 1或 D. 0
3. 已知,则“”是“指数函数在上为减函数”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 某几何体的三视图如图所示,其中三角形的三边长与圆的直径均
为2,则该几何体的体积为
A... .已知是两个不同的平面,是两条不同的直线,则下列命题不正确的是A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则6. 已知椭圆上一点到两焦点距离的乘积为,当取得最大值时,点的坐标是
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
7. 我校要从4名男生和2名女生中选出2人担任,则在选出的者中,男、女都有的概率为 B. C. D.
8. 若直线被圆截得弦长大于等于,则的取值范围为
A. B. C. D.
9. 设函数,若互不相等的实数,满足
,则的取值范围是
A. B. C. D.
10. 已知锐角△ABC,函数, 如果对于任意的实数都有。有下列结论:① ;②△ABC为等边三角形;③有最大值;④的最小值的取值范围是.上述结论中,正确结论的序号为
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
第Ⅱ卷二、填空题:本大题7小题,每小题4分,共28分.把答案填在答题卷的相应位置.11. 已知为虚数单位,若(R),则 ▲ ;
12. 如果执行右面的程序框图,那么输出的13. 若实数满足约束条件,则的最大值为
14. 若,则 ▲ ;
15. 已知向量,则与的夹角为 ▲ ;
16. 已知双曲线的右焦点为,过的直线交双曲线的渐近线于,两点,且与其中一条渐近线垂直,若,则该双曲线的离心率为 ▲ ;
17. 定义:如果函数在区间上存在,
满足,则称是函数在区间上的一个均值点。已知函数在区间上存在均值点,则实数的取值范围是 ▲ 。
三解答题本大题共5小题,满分72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)已知的角,,所对的边分别为,,,
且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,,求的值。
19.(本题满分1分)满足,公比为的等比数列的前项和满足,.
(Ⅰ)求数列的通项公式和公比的值;
(Ⅱ)设数列的前项和为,求使不等式成立的的最小值。
20. (本小题满分14分)如图,在三棱锥中,直线平面,且
,又点,,分别是线段,,的中点,且点是线段上的动点.
(Ⅰ)证明:直线平面;(Ⅱ) 若,求二面角的平面角的余弦值。
21.(本题满分1分),.函数在上单调递减.
(Ⅰ)求实数的取值范围;
(Ⅱ)设函数,,求函数的最小值。
22.已知抛物线的顶点在原点焦点为轴的交点为.
(Ⅰ)求抛物线的方程s5u
(Ⅱ)点是抛物线上点,过点垂直的直线交于另一Q,设的斜率分别为,是否存在点使得若存在求出点的坐标若不存在请说明理由.
2013年市高考适应性考试数学(文科)试题参考答案
选择题:1-5 BCBAD 6—10 AADBB
填空题:11、3 12、120 13、 14、 15、
16、 17、(0,2)
解答题:
18.解:(Ⅰ)由题,
可得,所以,即…………………6分
(Ⅱ)由得 ,即···············① ·······9分
又,从而,···········② ············12分
由①②可得,所以。 ………………………14分
19.解:(1)
得或 EMBED Equation.3
又 所以
由, 所以
或
因为为等比数列,所以,所以 ·········7分
(2)
因为,所以
即,得
所以,即 ···················14分
20、(1).连结QM 因为点,,分别是线段,
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