浙江省永康市2013年高考适应性考试数学文试题 Word版含答案.docVIP

2013年永康市高考适应性考试 数学（文科）试题 第Ⅰ卷 选择题（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项填在答题卡相应位置.，，则 A. B. C. D. 2. 若函数为偶函数，则实数的值为 A. 1 B. C. 1或 D. 0 3. 已知,则“”是“指数函数在上为减函数”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 某几何体的三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均 为2，则该几何体的体积为 A．．． ．已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题不正确的是A．若，则B．若，则 C．若，则D．若，则6. 已知椭圆上一点到两焦点距离的乘积为，当取得最大值时，点的坐标是 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 我校要从4名男生和2名女生中选出2人担任,则在选出的者中,男、女都有的概率为 B. C. D. 8. 若直线被圆截得弦长大于等于，则的取值范围为 A. B. C. D. 9. 设函数，若互不相等的实数,满足 ，则的取值范围是 A. B. C. D. 10. 已知锐角△ABC，函数, 如果对于任意的实数都有。有下列结论：① ；②△ABC为等边三角形；③有最大值；④的最小值的取值范围是.上述结论中，正确结论的序号为 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 第Ⅱ卷二、填空题：本大题7小题,每小题4分,共28分.把答案填在答题卷的相应位置.11. 已知为虚数单位，若(R),则 ▲ ； 12. 如果执行右面的程序框图，那么输出的13. 若实数满足约束条件，则的最大值为 14. 若，则 ▲ ； 15. 已知向量，则与的夹角为 ▲ ； 16. 已知双曲线的右焦点为，过的直线交双曲线的渐近线于，两点，且与其中一条渐近线垂直，若，则该双曲线的离心率为 ▲ ； 17. 定义：如果函数在区间上存在， 满足，则称是函数在区间上的一个均值点。已知函数在区间上存在均值点，则实数的取值范围是 ▲ 。 三解答题本大题共5小题,满分72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)已知的角，，所对的边分别为，，， 且. (Ⅰ)求角的大小； (Ⅱ)若，，求的值。 19.（本题满分1分）满足，公比为的等比数列的前项和满足，. (Ⅰ)求数列的通项公式和公比的值； (Ⅱ)设数列的前项和为，求使不等式成立的的最小值。 20. (本小题满分14分)如图，在三棱锥中，直线平面，且 ，又点，，分别是线段，，的中点，且点是线段上的动点. (Ⅰ)证明：直线平面；(Ⅱ) 若，求二面角的平面角的余弦值。 21.（本题满分1分），.函数在上单调递减. (Ⅰ)求实数的取值范围； (Ⅱ)设函数,，求函数的最小值。 22．已知抛物线的顶点在原点焦点为轴的交点为. (Ⅰ)求抛物线的方程s5u (Ⅱ)点是抛物线上点，过点垂直的直线交于另一Q，设的斜率分别为，是否存在点使得若存在求出点的坐标若不存在请说明理由． 2013年市高考适应性考试数学（文科）试题参考答案 选择题：1-5 BCBAD 6—10 AADBB 填空题：11、3 12、120 13、 14、 15、 16、 17、（0，2） 解答题： 18.解：(Ⅰ)由题， 可得，所以，即…………………6分 (Ⅱ)由得 ，即···············① ·······9分 又，从而，···········② ············12分 由①②可得,所以。 ………………………14分 19.解：（1） 得或 EMBED Equation.3 又 所以 由， 所以 或 因为为等比数列，所以，所以 ·········7分 （2） 因为，所以 即，得 所以，即 ···················14分 20、（1）.连结QM 因为点，，分别是线段，