浙江省绍兴一中2013届高三高考模拟数学文试卷.docVIP

2013年绍兴一中高考模拟试卷 数学（文科） 一 、选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．设集合，则 　Ａ．　　　　　 Ｂ．　　　 Ｃ．　　　　　Ｄ．2．设，若（为虚数单位）为实数，则 A．2B．1C．0D． 某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是A．f(x)＝x2 B．f(x)＝C．f(x)＝ex D．f(x)＝sinx 若,则“关于的方程无实根”是“(其中表示虚数单位)在复平面上对应的点位于第四象限”的 .充分非必要条件. .必要非充分条件..充要条件. .既非充分又非必要条件. B、 C、 D、 6. 设连接双曲线与的四个顶点组成的四边形的面积为S1，连接其四个焦点组成的四边形的面积为S2，则S1(S2的最大值是 ( ) (A) (B) (C)1 (D)2 7．设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是 ( ) A．当c⊥时，若c⊥，则∥ 　　 B．当时，若b⊥，则 C．当，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥b D．当，且时，若c∥，则b∥c 点P是双曲线2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1、F2分别为双曲线C1的左右焦点，则双曲线C1的离心率为 A． B． C． D． 已知以为周期的函数其中,若方程恰有5个实数解,则的取值范围为 A. B. C. D.. 10. 为奇函数，则=（ ） A．2014 B．2013 C．4026 D．4028 二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是____,_____,_______. 12．某人从分别标有1、2、3、4的四张卡片中任意抽取两张,并按如下约定记录抽取结果:如果出现两个偶数或两个奇数,就将两数相加的和记录下来;如果出现一奇一偶,则记下它们的差的绝对值,则出现记录结果不大于3的概率为____________. 某同学为了研究函数的性质,构造了如图所示的两个边长为的正方形和,点是边上的一个动点,设,则.那么,可推知方程解的个数是若圆的半径为3,单位向量所在的直线与圆相切于定点,点是圆上的动点,则 的最大值为___________ 设,称为整数的为“希望数”,则在内所有“希望数”的个数为_____________. 17. .函数满足，，则不等式的解集为______.. 三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.在△ABC中，a,b,c分别为角A，B，C的对边，A为锐角，已知向量=（1，cos），=（2sin， 1-cos2A），且. (1)若a2-c2=b2-mbc，求实数m的值； (2)若a=，求△ABC面积的最大值，以及面积最大边b，c的大小.为等差数列，为单调递增的等比数列，且，，． （1）求的值及数列，的通项； （2）若，求数列的前项和． 20. 如图，平面PAC⊥平面ABC，AC⊥BC，△PAC为等边三角形，PE∥，M， N分别是线段，上的动点，且满足： ． (1) 求证：∥平面； (2) 求( 的值，使得平面ABC与平面MNC 所成的锐二面角的大小为45(. 21．设函数 ()当=1时，求曲线在点处的切线方程； (2)若函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围； (3)函数，在l，]上至少存在一使成立，求实数的. 22已知直线过抛物线的焦点； （Ⅰ）求的方程； （Ⅱ）直线与交于两点，以为切点分别作的切线，两切线交于点. ①求证：； ②若直线与交于两点，求四边形面积的最大值. ks5u 2013届绍兴一中二模试卷 数学（文科） 一 、选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．设集合，则 　Ａ．　　　　　 Ｂ．　　　 Ｃ．　　　　　Ｄ． 设，若（为虚数单位）为实数，则 A．2B．1C．0D． 某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是A．f(x)＝x2 B．f(x)＝C．f(x)＝ex D．f(x)＝sinx [解析] 由程序框图可知输出的函数为奇函数且有零点，只有f(x)＝sinx满足． 若,则“关于的方程无实根”是