统计初步的中考试题特点与复习建议.doc

《统计初步》的中考试题特点与复习建议 统计初步是初中数学的重要内容之一，它在现实生活中有广泛的应用。近年来，它在中考数学试卷中占有不可忽视的位置，受到越来越广泛的关注，不少省市试卷中都或多或少有统计初步方面的题目。下面不妨就中考试题中这部分内容的试题特点作一简要分析，以帮助同学们搞好这一块内容的复习。 一、试题特点 从近几年全国各地中考试题来看,统计初步试题有许多亮点，它既紧密联系生产生活实际，又具有丰富的人文教育因素，真可谓色彩缤纷。若仅从知识角度来看，它有如下四个特点： 1、重视对基本概念及其有关计算的考查 对统计中有关概念的本质理解是正确运用统计知识的前提，因此对统计概念本质的而不是形式的考查十分重要。计算是统计推断的基础，又是克服心中无“数”的良方，因此对统计中有关计算的考查常受到人们的重视。纵观横览各地中考试卷中的统计初步试题，可知对统计概念及其计算地考查比比皆是，且从情景上看常考常新。 例1（2002年上海市中考题） 某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额约为5×31=155（万元）。根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？答： 。 例2（2002年安徽省中考题）某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下： 每人销售件数 1800 510 250 210 150 120 人数 1 1 3 5 3 2 （1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数； （2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你制定一个较合适的销售定额，并说明理由。 例1中,主要考查了用样本估计总体的思想,在用样本估计总体时，样本应具有代表性,若忽视了对这一本质要求的理解,将导致作出错误的判断。例2（1）中，主要考查对平均数、中位数、众数意义的理解与计算，由计算知，平均数为320（件），中位数和众数均为210（件）；（2）中，重在考查对平均数、中位数和众数来描述实际问题时的差异性和合理性的理解，虽然在数学上他们都反映一组数据的集中情况，但在实际问题中不一定都能反映这组数据的一般情况，所以在考虑实际问题时要视具体情况（即样本情况）而定。这里应制定一个新的定额标准。 2、重视读图画图与数据整理的考查 统计中一项最基本的技能就是能读懂统计图形和表格，会画频率分布图，能将原始数据根据需要进行整理。中考中，这类试题也不在少数。 例3（2002年河北省中考题） 甲乙两人在相同条件下各射靶10次，，每次射靶的成绩情况如下右图所示。 （1）请填写下表： 平均数 方差 中位数 命中9环以上次数 甲 7 1.2 1 乙 5.4 （2）请从下面四个不同角度对这次测试结果进行分析： 从平均数和方差相结合看； 从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）； 从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）； 从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）。 例4（2002年烟台市中考题）为了解某中学初四年级男同学的投掷标枪成绩情况，从中抽测了20名男同学进行投掷标枪测验，其成绩（单位:米）如下： 25.5 21.0 23.6 25.7 27.0 22.0 25.0 24.2 28.0 30.5 29.5 26.1 24.0 25.8 27.6 26.0 29.0 25.4 26.0 28.3 甲乙两同学各自根据以上数据进行了统计、绘图，下表与图分别是甲乙两同学完成的一部分，其中表中频数累计栏甲同学只统计了15个数据，请你帮着两个同学完成表和图中剩余的部分： 分组 频数累计 频数 频率 20.95～22.95 22.95～24.95 24.95～26.95 26.95～28.95 28.95～30.95 合计 例3中，要求先读懂右边的图形，得出每次射击的环数，再进行计算，将结果填入表格，接着根据表格和图形按要求回答或推断。这里，最关键的是要读懂图形，它是整个解题过程的基础与前提。读图、读表和画直方图之类的题目，中考题中随处可见。例4中，既涉及到数据的整理，又涉及到补画频率分布直方图，有一定的代表性，它是两个简单问题的拼合，并不难。关于数据整理的题目，似乎比前些年有所增加。2001年，江西省中考题中也有一道以打电话为背景，要求学生先将原始数据进行整理再进行计算最后进行判断的题目。 3、重视用统计进行推断与决策的考查 学统计不仅要学会从图中获取信息，用公式作些计算，更重要的是要有统计意识，学会用统