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多个一元关系上的VAUGHT猜想
413 k Vol.41, No. 3
19985 ACTA MATHEMATICA SINICA May, 1998
jlnxth VAUGHT ez
(YFl 100875)
Vanght
mog Vaught
MR(1991) ukq 03C50
vkq O141.4
Vaught’s Conjecture on Unitary Relations
Luo Libo
(Department of Mathematics, Beijing Normal University, Beijing 100875, China)
Abstract We prove the Vaught’s conjecture and obtain a complete classification for
unitary selations.
Keywords Vaught’s conjecture, Unitary relation
1991 MR Subject Classification 03C50
Chinese Library Classification O141.4
Vaught t 40 TPNi
czUii ≤ ω fH = 2ω . INSVilXE
Morley C [1] MINi ≤ ω fH = ω1 fH = 2ω . Steel C [2] Mh
Vaught Shelah, Harrington Makkai C [3] M ω- Vaught
C [4] M Vaught Rubin C [5] MNc
zUii = 1 fH = 2ω , II Vaught
NVRdVIXU Vaught zZIX
NII
IW L iNVk T L TN L0
L Ti {x0 , · · · , xn , · · ·} IvTpj L0 T
XE L1 T
(i) QZ ϕ N L0 TrN L1 T (ii) QZ σ N L0
∧σ N L1 T (iii) QZ ϕ, ψ L1 T ¬ϕ, ϕ ∨ ψ, ϕ ∧ ψ, (∃ x)ϕ (∀x)ϕ,
L1 T (iv) L1 TSTSXEEKABa
e L0 Tun
cMO 1997-09-05, fO 1997-12-08
YpLhZY
618 j 41
(1) (∃ 0x)ϕ(x) C x ϕ(x);
(2) (∃ nx)ϕ(x) TVC n No ϕ(x), W 1 ≤ n ω ;
(3) (∃ !nx)ϕ(x) BC n No ϕ(x), W 1 ≤ n ω ;
(4) (∃ ∞x)ϕ(x) CNo ϕ(x);
(5) (+1)R(x) R(x);
(6) (−1)R(x) ¬R(x).
WE (4) NT (∃ 1x)ϕ(x), · · · , (∃ nx)ϕ(x), · · ·
ir 1 N T CNHMT ϕ(x1 , · · · , xn ) T
sNT ψ (x , · · · , x ).
1 n
s W , · · · ,
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