多元回归分析的精辟分析spss.docVIP

1、? ? ? ? 利用OLS（ordinary least squares）来做多元回归可能是社会学研究中最常用的统计分析方法。利用此法的基本条件是应变项为一个分数型的变项（等距尺度测量的变项），而自变项之测量尺度则无特别的限制。当自变项为类别变项时，我们可依类别数（k）建构k-1个数值为0与1之虚拟变项（dummy variable）来代表不同之类别。因此，如果能适当的使用的话，多元回归分析是一相当有力的工具。 , d: }! S( @1 d8 B / S( B7 B7 \6 P D ]2、? ? ? ? 多元回归分析主要有三个步骤：5 G7 M5 K T5 d??z. p I8 N ─ 第一、利用单变项和双变项分析来检视各个准备纳入复回归分析的变项是否符合OLS线性回归分析的基本假定。 ! G: Z( R4 R# C3 x─ 选定回归模式，并评估所得到的参数估计和适合度检定（goodness of fit）。2 L! ]2 Z3 o, A$ J* g ─ 在我们认真考虑所得到的回归分析结果前，应做残余值（residuals）之诊断分析（diagnosis）。但通常我们是先确定回归模式之设定（specification）是否恰当后，才会做深入之残余值分析。 ??f3 ?) [% F9 P( K1 t1 i! g 3 F! v, D! G- W1 ^3、? ? ? ? 回归分析的第一步是一一检视每个即将纳入回归分析模式的变项。首先，我们必须先确定应变项有足够的变异（variability），而且是接近常态分配（回归系数的估计并不要求应变项是常态分配，但对此估计做假设测定时，则是要求残余值应为常态分配。而应变项离开常态分配的状态很远时，残余值不是常态分配的可能性增大）。其次，各自变项也应该有适当的变异，并且要了解其分配之形状和异常的个案（outlying cases；outliers）。7 t% `+ K3 y2 Y9 P% o7 n1 ^- Y 我们可用直方图（histogram）和Normal P-P（probability plot）图等来测定应变项是否拒绝其为常态分配的假设，以及是否有异常之个案。同样的，我们可用直方图和其它单变项之统计来检视各个自变项之分配形状、程度，以及异常个案等。 ) `1 M } B; r) ?5 _ x9 Q: J5 n在SPSS中，我们可用Analyze内的Descriptive Statistics中的Explore来得到上述之统计和图。 8 l* x??J$ r( R9 n6 x. G??X2 a( Q- s. ] i* w??M% @: ?( z 4、? ? ? ? 做双变项相关之分析之主要目的是检视变项间之关系是否为线性关系（linearity）和是否为共线性（collinearity）之情况。最基本的作法是看双变项之相关矩阵。如果应变项与自变项间之关系很弱或比自变项间之相关弱的话，就应质疑所设定之多元回归模式是否适当。9 A9 I6 e- o, @0 [: F- W 检视自变项与应变项间是否为线性关系的基本作法是看双变项间之散布图（scatter plot）。进阶且比较好的作法是在控制其它自变项后，再看某一自变项与应变项间之部分线性关系（partial linearity）。线性关系是回归分析重要的假定，而且指的是自变项与应变项间之部份线性关系。我们并不用太关心自变项间是否为线性关系，但如对自变项间关系之设定有误时，也会导致我们对虚假关系不适当的控制和解释上的错误。# N9 o# G8 m8 ~0 N- W 探索自变项与应变项间部分线性关系的方式是在控制其它自变项后，逐一检视某一自变项及进一步加入此自变项之平方后，看看两个回归模式间是否达显著之差异。如果是的话，则此自变项与应变项间之关系并不是线性关系。当发现自变项与应变项间并非线性关系时，除了将该自变项之平方加入回归分析的方法外，也可将该自变项做对数转换（log transformation），例如我们常将个人之收入做对数转换之处理。究竟如何处理是适当的，是以理论为基础。 ) r, V) [9 e4 p在SPSS中，我们可用Analyze内之Correlate中的Bivariate及Graphs中的Scatter来得到双变项之相关矩阵及散布图。部份线性相关之检视则需用到Transform内的Compute来建构一个变项的平方，然后用Analyze内之Regression中的Linear来检视。3 k8 ] A- j; ]/ I0 i4 D( Y: b6 P??v . f: j4 X, _7 i- r7 c5、? ? ? ? 在决定回归分析的模式后，我们应进一步检视自变项间是否有多元共线性（multi