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2015-09-26 发布于重庆
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多矩阵变量线性矩阵方程的广义自反解的迭代算法.pdf

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多矩阵变量线性矩阵方程的广义自反解的迭代算法

2013年3月数值计算与计算机应用第34卷第1期 Mar．，2013JournalOnNumericalMethodsand V01．34，No．1 ComputerApplications 多矩阵变量线性矩阵方程的广义自反解的迭代算法木1) 王娇张凯院李书连 (西北工业大学应用数学系，西安710072) 摘要基于求线性矩阵方程约束解的修正共轭梯度法的思想方法，通过修改某些矩阵的结构，建立了求特殊类型的多矩阵变量线性矩阵方程的广义自反解的迭代算法，证明了迭代算法的收敛性，解决了给定矩阵在该矩阵方程的广义自反解集合中的最佳逼近计算问题．当矩阵方程相容时，该算法可以在有限步计算后得到其一组广义自反解；选取特殊的初始矩阵，能够求得其极小范数广义自反解．数值算例表明，迭代算法是有效的．关键词：线性矩阵方程；广义自反矩阵；极小范数解；迭代算法；最佳逼近 MR(2000)主题分类：65F10，15A24 ANITER舡TVEALGORITHMFORTHE REFLEXIVESOLUTIONoFTHE LINEARMATRIX EQUATIoN Jiao LiShulian Wang ZhangKaiyuan (Dept．o，AppliedMathematics，NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xian7100仫China) Abstract Based to linearmatrix onthemethodofthemodified the COnjugategradient equation overconstrained theconstructionofsome iterative matrices，andbymodifying matrices，an is tofindthe reflexivesolutionofthematrix which presented equation algorithm generalized isa withseveralmatrixvariables．The oftheiterative specialtype convergence algorithm is the ofthe to matrixissolvedin proved．Andproblemoptimalapproximationthe百vell the reflexivesolutionsetofthismatrix thismatrix generalized equation．Whenequation can