子集,真子集 (学生版)导学案.docVIP

子集，真子集 （学生版） 学习要求 (1)了解集合的包含、相等关系的意义； (2)理解子集、真子集的概念； 学习重难点 （1）子集、真子集的概念， （2）弄清元素与子集、属于与包含之间的区别。 课前预习 阅读教材P8完成下列填空 1.子集的概念及记法： 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，__________，则称集合 A为集合B的子集（subset）”或“______”. 符号语言可表示为：____________________ 图形语言可表示为： ___________________ 注意：（1）A是B的子集的含义：任意x∈A，能推出x∈B； （2）不能理解为子集A是B中的“部分元素”所组成的集合. 试一试 举个子集例子_________________________________ 2.子集的性质： ① AA ； ② ； ③,则 想一想:与能否同时成立？若能A与B的关系是什么？ _____________________________________________________ 3.真子集的概念及记法： 如果，并且A≠B，这时集合 A称为集合B的真子集（proper set）”或“__________” 符号语言可表示为：____________________ 试一试 举个真子集例子_________________________________ 4.真子集的性质： ①是任何非空集合的真子集，符号表示为___________________ ②真子集具备传递性，符号表示为___________________ 课堂互动 一、一个集合的子集、真子集的个数 例1． 写出集合{a，b}的所有子集及其真子集； 写出集合{a，b，c}的所有子集及其真子集； 归纳总结一下 ①一个集合里有n个元素，那么它有__________个子集； ②一个集合里有n个元素，那么它有______________个真子集； ③一个集合里有n个元素，那么它有________________个非空真子集． 二、元素与集合、集合与集合的关系 例2.以下各组是什么关系，用适当的符号表示出来． （1）a与{a} 0 与 （2）与{20，，，} （3）S={-2，-1，1，2}，A={-1，1}，B={-2，2}； （4）S=R，A={x|x≤0，x∈R}，B={x|x0 ，x∈R }； （5）S={x|x为地球人 }，A={x|x 为中国人}，B={x|x为外国人 } 尝试总结一下 ① 判断两个集合的包含关系，主要根据是_________________________，看两个集合里的元素的关系，是包含，真包含，相等． ②元素与集合之间用________集合与集合之间用________ 三、子集的性质 例3：设集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，x∈R}，若BA， 求实数a的取值范围．(1) a{a } (2) {a }∈{a，b } (3) {a，b } {b，a } (4) {-1，1} {-1，0，1} 2.指出下列各组中集合A与B之间的关系． (1)A={-1，1}，B=Z； (2)A={1，3，5，15}，B={x|x是15的正约数}； (3)A = N*，B=N (4)A ={x|x=1+a2,a∈N*}，B={x|x=a2-4a+5,a∈N*} 3.写出集合的所有子集. 4.已知集合A={x|x=a+，a∈Z}，B={x|x=，b∈Z}，C={x|x=，c∈Z}，试判断A、B、C满足的关系 5.设不等式的解集为，集合，若(，求的取值范围. 6.设集合， 若(，求实数的值. 7． A，求a，b的取值范围． 8.（1）已知{1，2 }M{1，2，3，4，5}，则这样的集合M有多少个？ （2）已知M={1，2，3，4，5，6，7, 8，9}，集合P满足：PM，且若，则10- ∈P，则这样的集合P有多少个？ 归纳总结 子集，真子集的概念及符号______________________________ 子集的性质_______________________________________ 空集的特性___________________________________________ 学后反思 __________________________________________________________________________________________________________