层次分析法详解.docVIP

构建风险层次结构 通过选取的指标可以看出这是一个多目标的且问题涉及到许多因素，各种因素的作用相互，情况复杂。依据层次分析法处理这类复杂的问题就需要对所涉及的因素指标进行分析：哪些是需相互比较的；哪些是需相互影响的。把那些需相互比较的因素归成同一类，构造出一个各因素类之间相互联结的层次结构模型。 各因素类的层次级别由其与目标的关系而定： 第一层是目标层，也就是国家风险的评价排序 第二层是准则层，这一层中是国家风险排序所涉及的国家风险类型，即政治风险、经济风险、社会风险。 第三层是子准则层，这一层是评价衡量准则层中各要素的影响因素及评价指标，即政权凝聚力、腐败状况、相关法律政策、国际关系、官僚主义、经济政策、汇率稳定性、金融环境、内部冲突、外部冲突、民族差异等。 第四层也就是我们要选择的方案即所要选择的并购方案国家。 图5.1风险层次结构模型 Fig.5.1 The hierarchical structure model of country risk 为了方便计算以及模型的理解，层次结构中各层次均用字母代替，目标层为，准则层为Bi，子准则层为Ci，方案层为Di。 5.2.2 重要性程度描述 为了将上述复杂的多因素综合比较问题转化为简单的两因素相对比较问题。首先找出所有两两比较的结果，并且把它们定量化；然后再运用适当的数学方法从所有两两相对比较的结果之中求出多因素综合比较的结果。进行定性的成对比较时，我们将比较结果分为5种等级：相同、稍强、强、明显强、绝对强并将我们所做出的比较结果应用1～9个数字尺度来进行定量化，比较具体含义及相应数字对应如下表： 表2 AHP重要程度描述表 Table 5.2 Described table of AHP important degree 定性比较结果 数字定量 因素1相较于因素2具有相同的重要性 1 因素1与因素2相比，前者重要性稍强 3 因素1与因素2相比，前者重要性强 5 因素1与因素2相比，前者重要性明显强 7 因素1与因素2相比，前者重要性绝对强 9 因素1与因素2相比，相对重要性处于上述等级之间 2、4、6、8 （续表5.2） 定性比较结果 数字定量 因素1与因素2相比，后者的重要性要稍强、强、明显强、绝对强于前者 1/3、1/5、1/7、1/9 例如：在准则层中有三个因素政治风险B1、经济风险B2以及社会风险B3，假设如果政治风险B1相较于经济风险B2在风险中的重要性稍强那么就是B1：B2=3:1也就是3。假设社会风险B3与经济风险B2相比，社会风险的重要性要强于经济风险B2但是是弱于政治风险，那么B3:B2=2:1也就是数字2，相反如果假设经济风险B2的重要性要强于政治风险B1那么B1:B2=1:3也就是1/3。 5.2.3层次单排序 由层次模型可以看出含有 层。为了进行有效的判断，依据层次分析法的方法我们要分别对不同的层次进行层次单排序，现在我们就拿准则层为例，在准则层，有3个因素指标分别为B1，B2，B3，相关的上一层因素为A，则可针对因素A，对所有因素B1，B2，B3进行两两比较，每次取两个因素Bi与Bj进行两两比较，用bij表示Bi与Bj对A的影响之比，bij为比较结果，比较依据表5.2所示。全部比较结果即可构成一个33的比较矩阵，即因素指标B1，B2，B3相应于上一层因素A的判断矩阵： (5.1) 同理，按照相同的方法，可以依次构造子准则层到准则层、方案层到子准则层的判断矩阵以及子准则层到方案层的判断矩阵。 在层次分析法中求判断矩阵中的各种要素的排序有两种方法，一是将矩阵的横行各要素进行相加后得出一个重要性向量（以准则层为例）： (5.2) 但是由于这种方法只具有唯一性、互反性但是不具备一致性，因此我们不与应用，也不做细致解释。第二种方法就是求出判断矩阵的标准化特征向量W=(w1，…wn)w1，…wn)CR=CI/RI01时认为其不一致性可以被接受，不会影响排序的定性结果，具体RI值如下表： 表3一致性指标RI的数值 Table 5.3 Values of Random consistency index RI n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 注任意一、二阶判断矩阵是完全一致的。在准则层，3个因素指标两两比较，得到一个3×3的判断矩阵，求出判断矩阵的最大特征值，进而计算出相应的标准化的特征向量a，a中的变量为准则层的政治风险、经济风险、社