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“开放系统物理学”系列论文 ( 70 ) Bose－Einstein凝聚体的超越完备物理分析基础 李宗诚 苏州大学交叉科学研究室(筹) 215000 lzc58515@21cn. com 摘 要 基于量子耗散系统完备物理、量子耗散系统完备场论、全拓展狭义和广义 相对论以及超越完备量子脉动力学，本文对 Bose －Einstein 凝聚作进一步探讨。 关键词 量子开放系统，全拓展狭义相对论，Bose －Einstein 凝聚 1．引 言 我们知道，自从 1938 年低温（2.2 K 以下）液氦的超流现象被发现，F. London指出超流 本质上是量子统计现象,并计算出T E 为 3.2 K之后，Bose －Einstein凝聚（Bose －Einstein Condensation，缩写为BEC ）开始真正引起物理学界的重视。多年来，已知的Bose －Einstein 凝聚体（Bose －Einstein Condensates ，缩写为Bec ，以区别于BEC ）有He II （氦的超流相）、 超导中的Cooper对以及半导体中的激子和气态原子（Rb ，Na ，Li ）的BEc 。 从 Bose 气体到 Bose －Einstein 凝聚必定伴随着相变。在原有理论基础上对 BEC 现象的 序参量问题的探讨、进而对超导相变序参量问题的探讨，导致形成非对角长程序中的凝聚体 波函数。一个包含宏观量原子的体系能用单粒子波函数描述是建立在所有粒子波函数的相位 相干性之上的，它意味着规范对称性的自发破缺。而 Bose －Einstein 凝聚体中原子间的相互 作用构成问题的核心。 在文[1] ~ [26] 的探讨基础上，本文对Bose －Einstein 凝聚作进一步探讨。 2. 对 Bose －Einstein 凝聚基本关系的新考虑 如果将液氦 BEC 当作超越完备量子统计结果，则超越完备量子统计必须在超越完备粒 子数密度~ ~ （超越完备量子浓度）时才会起作用： n n ζ ζ ,Q 3 / 2 ~ ⎛ 1 ⎞ nζ Q ⎜ m T κ ⎟ 。 (1 ) , 2 π ⎝2 h ⎠ 非平衡态统计质量为m 的原子的超越完备波长应为 ~ 1 λζ 2πh ， (2 ) m T κ ~ 因此，在 3 ~ λ 体积内有一个原子的体系，其密度就是n 。此时 Bose －Einstein 超越完备分 ζ ζ ,Q 布给出在温度 T 下能量为 ~ 的粒子数热平均值 ~ 为 εζ