PZT压电陶瓷机电耦合系数之间的关系.pdf

维普资讯 I989年8月 硅 酸 盐 学 报 Vo1．17，难{ August， 1989 PZT压电陶瓷机电耦合系数之间的关系’ 王裕斌 (天津大学材料科学与工程系 ) 摘 要 基于压电方程组导出丁厚度伸缩振动机 电耦告系数K 与苒它振动模式机 电耦告系数的关 系式 在满尼 d ／d，。 ／S[．的条件下得到丁K 与K… K 之间的简单关系式。利用此式计算丁PZT压电周套的 K 与组成的关系。理论计算结果阜实验绪果基奉相符。 关键词 ：压电陶瓷；机电耦告系敦，庄电方程 压 电陶瓷经常用到的振动模式有径向伸缩振动 。、横向长度伸缩振动 ，、 纵 向长度 伸缩振动 。。、厚度伸缩振动 及厚度切变振动 -等。这些机 电耦合系数之间只有 at与 K-存在着确定的美系t ：：丁 ，这是大家所熟悉的。对于其它振动的机 电耦合系 数，未见到相互之间存在 明确的美系式。实际工作者感 趣的是知道了一种材料的某些耦合 系数，能否推测其它振动的耦合系数，特别是对于 A们对于 和组成之间的关系研究 得还很少，而对于 。与组成的关系已研究得很多了。当组成趋近于相界时， 值存在着增 大的趋势 ” 。对于 t是否也存在类似的规律性，未见报道。本文主要 目的就是由压电方 程 的基本关系出发，确立 与其它耦合系数之 间的关系。 一 理论推导 、 已知 t的定义为 “。 -c赫 ：％争 ㈩ 压 电方程给出其中参数之间以下矩阵关系” ： P=dC ( 2 ) C ：(S )。 ( 3 J C 一C =Pt 。 ( 4 ) 8 一8 =deI (5 ) 此处 e为压 电应力常数矩阵，是压 电应变常数矩阵，C 是 电学短路条件下 的弹性刚度系数矩 阵，C。是 电学开路弹性刚度系数矩阵， 为 电学短路条件 F的弹性柔顺系数矩阵， 是恒应 变条件下的介 电隔离率矩 阵，。、e相应为恒应变及恒应力条降下的介电常数矩阵，t表示 的 转置矩阵。 利用 (2)式可以得出。 · 1087年8月2 日牧科． 33g 维普资讯 e3 =d33c a+2dalc s (6 ) 利用 (3)式可得： (7 ) = 瓣 瓣 一 c ≮譬 (广