Zernike多项式展开系数的时间相关性.pdfVIP

第9卷　第4期 强 激 光 与 粒 子 束 . 9, . 4　 V o l N o 1997年11月 H IGH POW ER LA SER AND PA R T ICL E BEAM S N ov. 9, 1997　 Zern ike 多项式展开系数的时间相关性① 张德良　姜文汉　　　　　　　　　　　　严海星 ( ) ( ) 中国科学院光电技术研究所, 成都, 610209 　　　　　 中国科学院力学研究所, 北京, 100080 　　摘　要　分析了受大气湍流扰动的光波波前在系统接收孔径上的 Zernike 多项式展开系 数的时间相关性, 在此基础上进一步分析了从不同方向到达系统接收孔径的光波波前整体倾 斜之间的相关性, 并给出了光波在水平均匀大气中传播时的结果。 　　关键词　Zernike 多项式　时间相关性　整体倾斜　自适应光学 　　光波在大气中传输时其波前会受到大气湍流的随机扰动, 从而使其成像受到严重影响。为 [ 1 ] 了克服这种影响, 需要采用自适应光学系统对光波波前所受的大气扰动进行补偿 。 [ 2 ] 　　自适应光学系统所探测到的光波波前可以用一系列的 Zern ike 多项式展开 。由于自适 应光学系统存在时间延迟 , 在时刻 测量到的光波波前只能补偿 + 时刻到达系统的光 t t t t 波。然而到达自适应光学系统的光波波前不断发生变化, 用 时刻的光波波前补偿 + 时刻 t t t [ 3 ] 的光波波前会引起误差 , 因此有必要弄清各阶多项式的时间相关性, 对在 t 时间间隔内其 展开系数时间相关性很好的 Zern ike 多项式所对应的波前扰动进行补偿, 而放弃对相关性变 得很差的 Zern ike 多项式所对应的波前扰动进行补偿。这样做可以消除对在 t 时间间隔内已 经改变了波前扰动进行补偿所带来的负面影响。这种因外界环境的变化而采取的对光波波前 所受扰动进行有选择的部分补偿具有很重要的现实意义。 - 在研究本征模 Jean Pauk Gaffard [ 4 ] 式法的应用时对这个观念有所涉及 , 但运用本征模式却很难对此进行深入的研究。 　　本文给出了各阶 Zern ike 多项式展开系数的时间相关性与大气湍流强度, 光波传输路径 上的横向风速、目标运动速度及系统接收孔径之间关系的解析表达式。在此基础上, 进一步分 析了各阶 Zern ike 多项式展开系数的角度相关性。这对于理解大气湍流对光波波前的扰动, 以 及最终实现自适应光学系统对光波波前扰动进行有选择的部分补偿都很有意义。 1　理论推导 　　设系统接收孔径的半径为