例说三元目标函数最值问题的求解方法.pdfVIP

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2015-09-27 发布于重庆
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例说三元目标函数最值问题的求解方法

高中数学教与学 2013釜例说三元目标函数最值问题的求解方法雷亚庆 (江苏省南京市大厂高级中学，21oo44) 三元目标函数 (含有三个变量的目标函．．当y=1，=2时，+2y—z有最大值数)的最值问题近几年在高考中经常出现，而 2。选 C．且难度较大，学生对此类问题感觉比较棘手．例3 (2011年重庆高考题)若实数a、b、笔者就此问题做了些探究，以下是笔者的一 c满足2。+2 =2。，2+2 +2 =2+“占，贝Ⅱc 些研究体会．的最大值是— — ．一、转化为二元函数，用基本不等式求最解．‘2‘。+2 ≥2 ．2，值、 · 2” ≥ 2 ” ．．，即2” ≥4． 1．利用已知等式消元又。．2‘。+2 +2 =2 =2 ·2 ．例 1 (2008年江苏高考题)已知，y,z ．一竺一：：： … 为正实数，且一2y+3 =0，求的最小值． 2 一1 2 ” 一 1 ： -十 ≤ ，+ ：．解由一2y+3z=0，得y= ，代 ’ ．入笔，得 4-Xz ≥6xz斗+Z6xz_3，． c≤log25’-：2一log23，即所求c的最大值为2一log23．当且仅当：3z时等号成立． 2．换元变三元为二元 · ．．所求最小值为3．