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储层地质随机建模方法研究 1 1 张婷 ，徐守余 1 中国石油大学地球资源与信息学院，山东东营(257061) 摘 要：储层随机建模对于科学的油藏评价、油藏开发管理以及三维油藏数值模拟具有很大 的意义。目前已有的建模算法和商业软件可满足地质特征三维分布的图形要求，并可进行初 步的井间预测，但预测精度有待于进一步提高。本文简要介绍了储层随机建模方法的基本原 理，分析了随机建模常用的几种算法，并从随机建模方法使用的优点论述了储层地质建模的 应用前景。 关键词：储层随机建模 地质统计学 随机模拟 1. 引 言 众所周知，地下储层是十分复杂的，它是许多复杂地质过程综合作用的结果，具有复杂 的储层结构空间配置及储层参数的空间变化。以非常有限的资料描述地下储层属性的分布是 困难的，必然存在着不确定性与随机性，因此随机建模技术应运而生，并得到越来越广泛的 应用。 储层随机建模的目的是利用计算机建立沉积相在储层内部的空间分布 , 并在此基础上 建立孔隙度和渗透率等物性参数在储层内部的空间分布。利用油气储层随机建模的结果 , 可提供三维定量地质模型 ,使油藏非均质性的描述和认识更合理，从而制订合理的油气田开 发方案。[1] 2. 储层随机建模方法的基本原理 储层随机建模就是以现有的数据和信息为基本条件，以地质模型和数理统计原理为基 础，采用一定的计算方法，通过计算机技术人工合成可选的、等概率的和高精度的反映现有 参数数据空间分布或该参数理论分布的模型。 随机建模的中心思想是通过“重现”储层性质的地质统计特征达到储层表征的目的。 2.1 地质统计学原理 地质统计学是储层随机建模的基本工具，它所研究的是在空间或时间上波动起伏变化的 自然现象，提供了一组旨在理解和模拟空间变量的确定性的和统计的工具。具有预测功能的 统计方法的基本思路是将任何未取样值Z （未知的），作为一个随机变量Z ，对于Z 的不确 定性则以其概率分布加以描述，预测性的统计方法就是对该概率分布进行表征。[2] 地质统 计学的核心主要是变差函数分析和克里金方法。 2.1.1 变差函数 变差函数是区域化变量空间异性的一种度量，反映了空间变异程度随距离而变化的特 征。变差函数强调三维空间上的数据构型，从而可定量描述区域化变量的空间相关性，即地 质规律所造成的储层参数在空间上的相关性。利用变差函数提供的全部结构信息，来分析和 认识所研究的地质问题，同时还可以从地质角度对变差函数进行一次检验。[2] 变差函数常用的理论类型有球型、指数型、高斯型3 种类型。应用各种类型模型时，储 层参数沿某个方向的变化速度不同。 2.1.2 克里格方法 克里格法[5] （Kriging ）是地质统计学的主要内容之一，从统计意义上说，是从变量相关 性和变异性出发，在有限区域内对区域化变量的取值进行无偏、最优估计的一种方法；从插 值角度讲是对空间分布的数据求线性最优、无偏内插估计一种方法。克里格法的适用条件是 区域化变量如储层中的孔隙度、渗透率等存在空间相关性。 克里格方法较多，根据收敛性的条件和变差函数类型，又可分为简单克里格、普通克里 格、泛克里格、因子克里格、协同克里格、指示克里格等等。这些方法可用于不同地质条件 下的参数预测。 2.2 分形理论 分形理论创始于二十世纪七十年代初期, 其研究对象为自然界和现实生活中广泛存在 的非规则而具有自相似特性的几何形态。 分形理论的基本观点是维数的变化是连续的，可以是整数，也可以是分数，还可以是无 理数，处理的对象具有非规则性和自相似性。 分形是具有如下性质的集合F ：(1)F 具有精细的结构，即在任意X 的尺度之下，它总有 复杂的细节；（结构的精细性） (2)F 是不规则的，它的整体与局部都不能用传统的几何语言 来描述；（形态的不规则性）(3)F 通常具有某种自相似性，这种自相似可以是近似的或者统 计意义下的；（局部与整体的自相似性）(4)F 的某种定义下的分形维数通常大于其拓扑维数； （维数的非整数性）(5)F 常常是以非常简单的方法确定，可能由迭代过程产生．（生成的迭 代性）。由此可见，分形的这些特