动态断裂力学的无网格流形方法.pdfVIP

第 卷 第 期 年 月 物 理 学 报 $$ K #%% K ， ， ， VA8 *$$ +A *K E,LB,.W,0 #%% （ ） !%%%6(#K%P#%%P$$ %K P)’%6%’ QMRQ STUEFMQ EF+FMQ !#%% M:7= * S:D9 * EA * 动态断裂力学的无网格流形方法! ） ） ） ! # ! 李树忱 程玉民 李术才 !）（山东大学土建与水利学院，济南 #$%%!） # ）（上海大学上海市应用数学和力学研究所，上海 #%%%’# ） （ 年 月 日收到； 年 月 日收到修改稿） #%%$ ( ) #%%$ !# !# 运用无网格流形方法求解动态断裂力学问题 该方法利用单位分解法和有限覆盖技术建立形函数，形函数的 * 建立不受域内不连续的影响，可较好地求解裂纹问题 对于局部化问题，该方法的形函数构造较其他方法更为有 * 效，避免了其他方法在建立试函数时没有考虑不连续尖端的缺点 由于采用有限覆盖技术建立试函数，该方法克服 * 了不连续对试函数的影响，尤其当不连续变得复杂时，更能显示该方法在处理不连续方面的优点* 在求解动态断裂 力学问题时，弹性动力学积分弱形式的推导采用加权残数法，空间离散采用基于单位分解法的无网格流形方法，时 间离散主要采用 法 最后给出两个数值算例，将计算结果与解析解对比，说明该方法的正确性和可行性 +,-./01 * * 关键词：有限覆盖，无网格流形方法，动态断裂力学，动态应力强度因子 ： ， ， ， !## )(%+ ##%2 )(% 3##%4 有限元方法在处理此类问题时遇到的困难，提高了 !@ 引 言 数值解的精度减少了分析困难* 其中已有两种无网 格方法用来求解断裂力学问题：一是无网格J/8,017= ［— ］ ［ ］