基于分形理论的煤中瓦斯运移模式探讨.pdfVIP

基于分形理论的煤中瓦斯运移模式探讨 1 1 2 孙维吉 ，梁冰 ，郭嗣琮 1 辽宁工程技术大学力学与工程学院，辽宁阜新 (123000) 2 辽宁工程技术大学理学院，辽宁阜新 (123000) E-mail ：sunweiji-1231@163.com 摘 要：本文探讨了煤层瓦斯扩散模式的判别条件，指出煤层瓦斯扩散不能仅以煤层孔道大 小单一因素来确定，在不同的储层条件下，应该根据煤的孔径和储层中瓦斯的实际平均自由 程来判断瓦斯气体的扩散模式。 关键词：分形，孔径结构，瓦斯，分子平均自由程，扩散模式 中图分类号：TD712 1 引言 煤是一种复杂的非均质多孔介质，它的孔隙结构直接与煤层气的吸附性和流动性密切相 关[1] 。煤的孔径结构分布是研究煤层气的赋存状态、气、水介质与煤基质间的相互作用以及 煤层气解吸、扩散和渗流的基础[2],也是研究煤和瓦斯突出机理的基础。 煤具有孔隙、裂隙的双重介质结构，对于煤层中孔隙气体的赋存机理及扩散规律前人已 [3、4] 做过大量的研究工作。一般认为 ，当孔道直径大于甲烷分子的平均自由程时，煤层甲烷 在煤孔隙内发生渗流，随孔道直径的增加，可出现稳定层流、甚至出现紊流等方式；当孔道 直径小于甲烷分子的平均自由程时，煤层甲烷在煤孔隙内发生扩散，随孔隙直径的减少可出 现诺森扩散、表面扩散等。但煤层中瓦斯气体的运移理论还存在很多争议，如扩散模式的界 定等。 本文基于表面物理化学、分子动力学理论，就煤层中瓦斯气体的扩散模式进行了进一步 的探讨。 2 煤层瓦斯运移模式的分形分类 2.1 分形的基本理论 自1975 年Mandelbort 首先提出分形概念以来，分形几何被用来研究自然界中没有特征 长度而具有自相似性的形体和现象，并成为定量描述不规则形体的有力工具.。大量研究表 [5] 明：材料的孔隙几何和粒子几何从原子尺度到晶粒尺寸范围内均表现出分形特征 ，Menger 海绵的构造思想可以用来模拟煤岩体的孔隙特性洲。设边长为 R 的立方体为初始元，然后 将它分成 m 个等大的小立方体，再选定一个规则去掉部分这样的小立方体，剩下的小立方 体为N 个，以此不断操作，使剩下的立方体的尺寸不断地减少，而数目不断增大，在k 次 b 1 操作之后，剩余立方体边长为r R mk ，立方体总数为N N k 或 k bk b 1 D b D ⎛ ⎞ b R R C −D N bk ⎜ ⎟ D D Cr b （1） b b r r r k k k ⎝ ⎠ 孔隙总体积为：