板块类运动问题答案.docVIP

答案 1、分析：小物块C放到木板上后，C受力如图1，离开木板之前作向右的匀加速运动，假设C离开木板时的速度为vC ，C离开木板后向右做平抛运动，砸到地面后立即停下来；木板的受力如图2，C离开它之前，木板做匀减速运动，假设C离开木板时木板的速度为vA,随后木板以初速度vA匀减速滑动，直到停下来。 （1）C平抛过程中只受重力作用，机械能守恒，得： 代入数据： 向右平抛的水平位移： 所以C离开木板后，木板实际上由于地面摩擦力而匀减速滑动的位移为： C离开木板后，木板受力如图3，由牛顿第二定律： 得： 故： （2）小物块C放到木板上后离开木板之前，假设小物块C在这个过程中的位移为S2，则木板的位移为S2+l, 根据动能定理： 对木板： ① 对小物块: ② 假设C滑上木块到分离所经历的时间为t，规定水平向右为正方向，根据动量定理： 对木板： ③ 对小物块: ④ 联立③④得： ⑤ 联立①②⑤： 2解：（1）设P从B做平抛运动到所用的时间为t3，根据平抛运动公式 得 则P在传送带上运动的时间假设P从A到B的过程中，一直做匀加速直线运动，则P到B的速度vB≤vP在传送带上运动的时间s. 由于，说明P在到达B之前与传送带保持相对静止设P的质量为m，根据牛顿第二定律，P在传送带上滑动时的加速度 ，P做匀加速直线运动的时间 位移 做匀速运动的时间 联立以上4式，解得 （2）P从B到落地所用的时间总为t3＝0.4s，t的变化取决于P在传送带上的运动时间tAB的变化. 若vv0，开始阶段P做加速度为μgP在到达D点后仍将加速. 由于P在AD间的运动情况不变，而在DB间的速度变大，所以tAB变小. 可见随着v的增大，tAB减小. 当v增大到vmax时，P从A到B一直做匀加速直线运动，且到B时的速度恰好等于vmax. 如果v再增大，P从A到B的运动情况不再变化，即tAB保持不变，因此t也保持不变. 根据运动学公式 得 所以 ② 若vv0，开始阶段P做加速度为μgP在到达E点后仍将减速. 由于P在AE间的运动情况不变，而在EB间的速度变小，所以tAB变大. 可见随着v的减小，tAB变大. 当v减小到vmin时，P从A到B一直做匀减速直线运动，且到B时的速度恰好等于vmin. 如果v再减小，P从A到B的运动情况不再变化，即tAB保持不变，因此t也保持不变. 根据运动学公式 得 所以 综上所述，当传送带的速度v≥6.3m/s时，P从A运动到落地点所用的时间P从A运动到落地点所用的时间解：块μ == 0.20 若物块与木板间摩擦块在木板f1－F = Maf1 = μ (m+M) g a1 == 0.50 m/s2 设物块经过时间t离开木板. 木板在这段时间内的位移 L = v0t－a1t2 解得 t =s或6s 其中t = 6.8 s不合题意，舍去. 因此1.2s后物块离开木板块与木板间μ，则物块在木板μmg = ma2 a2 = μg = 2.0 m/s2 木板水平方向受力如图2所示，它做匀减速直线运动，设其加速度的大小为a3. f1 + f2－F = Maμ (M+m) g + μmg－F = Maa3 = 1.0 m/s2 设经时间tⅠ，物块与木板速度相等，此时它们的速度为v，此过程中木板的位移为s1，物块的位移为s2. v = v0－a3tⅠ v = a2tⅠ s1 = v0tⅠ－a3tⅠ2 s2 =a2tⅠ2 解得 tⅠ =s，v =m/s，s1 =m，s2 =m 因为s－s L，所以物块仍然在木板上.之后，它们在水平方向的受力如图3所示，二者一起做匀减速直线运动，设它们共同运动的加速度的大小为a4. f1－F = (M+m) aμ (M+m) g－F = (M+m) atⅡ，它们停止运动. 0 = v－atⅡ tⅡ =s t总 = tⅠ + tⅡ= 4.0 s 因此将物块在木板（1）物块受摩擦力f=μmg，根据牛顿第二定律，物块的加速度 a1== μgμmg，设小车运动的加速度为a2=Ma2 解得 a2==3.0m/s2 小车一直向左运动s1= 小车的位移 s2= 由如图1所示的几何关系可知 s2－s1=l 解得 t= 2.0 s， s2= 6.0 m 即物块小车分离= 0.40 s 物块与小车分离后，小车向左运动的加速度 = 3.25 m/s2 物块做平抛运动的过程中 物块向左的水平位移 m 小车向左的位移 2.66 m 由图2