2009年山东卷答案与解析(文、理科数学).pdf

64 上海中学数学·2009年第7—8期 M应是g(一1)和g(1)中较大的一个．假设 2 M≤2，则g(一1)=}一1—26+cI≤2， 3·B：将函数ysin2工的图像向左平移手个单位， g(1)=I一1+26+cI≤2， 将上述两式相加得：4≥l一1—26+c I+I一1+26 +c f 6 cDs2z的图像。再向上平移1个单位，得到y= f≥4 f4，导致矛盾，．．．M2． cos2。+1—2cos2z． (III)解法一：g(z)=l／(z)I=I一(工一6)2+62 +CI． 4．C：由几何体的三视图(图1)可知， 6 该几何体下部是一个圆柱，上部是 (1)当ff1时，由(II)可知M2； 6 一个正四棱锥，其体积为口一轨+ (2)当lI≤1时，函数y一厂(z)的对称轴z= 6位于区间[一1，1]内，此时M=max{g(一1)，让=石一^1+÷姥2=石×1×2+ o g(1)，g(6)}，由／(1)一／(一1)=46，有／(6)一 ，(士1)一(6千1)2≥O． {×2×～眄：2霄+箪． ①若一1≤6≤o；则／(1)≤／(一1)≤／(6)， ．．．g(一1)≤max{g(1)，g(6)}，于是M—Illax ’’ 5‘罢祟髫篱毽2象：图·若优不垂直z，则m不垂直卢；反之， c {l／(1)I，l／(6)l}≥÷(I／(1)}+l／(6)1)若mj-卢，m a，则a上且 (文)B：由运算“o”的定义可知，zo(z一2)= ≥专l厂(1)一／(6)l一÷(6—1)2÷． ②若o6≤1，则／(一1)≤／(1)≤厂(6)， z1． ．．．g(1)≤max{g(一1)，g(6)}，于是M=max{I 6．A：函数的定义域为R，厂(一z)=冬≥≤= 厂(一1)I，I／(6)I}≥丢(I厂(一1)I+I厂(6) 一筹一一，(z)，所以函数厂(工)为奇函数，其 I≥专}／(一1)一／(6)I=专(6+1)2÷． 图像关于原点对称，故不选D． 综上，对任意的6、c都有M≥÷． F—F e一1 而当6=o，c一÷时，g(工)=I一工2+专l在区 一，c施，=雪寻{等一霎暑-兰号= 间[一1，1]上的最大值M=÷，故M≥女对任意 2(矿’2一e2。1) ’．．工1工2，．．．扩2一，。1O， 窜i=可石夏=可’ 的6、c恒成立的女的最大值为去． 解法二：g(z)=I／(z)I=I一(z一6)2+酽+f I． (一o。，o)是减函数．又奇函数在关于原点对称的 6