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2009年山东卷答案与解析(文、理科数学).pdf
64 上海中学数学·2009年第7—8期
M应是g(一1)和g(1)中较大的一个.假设 2
M≤2,则g(一1)=}一1—26+cI≤2, 3·B:将函数ysin2工的图像向左平移手个单位,
g(1)=I一1+26+cI≤2,
将上述两式相加得:4≥l一1—26+c
I+I一1+26
+c f 6 cDs2z的图像。再向上平移1个单位,得到y=
f≥4 f4,导致矛盾,...M2.
cos2。+1—2cos2z.
(III)解法一:g(z)=l/(z)I=I一(工一6)2+62
+CI. 4.C:由几何体的三视图(图1)可知,
6 该几何体下部是一个圆柱,上部是
(1)当ff1时,由(II)可知M2;
6 一个正四棱锥,其体积为口一轨+
(2)当lI≤1时,函数y一厂(z)的对称轴z=
6位于区间[一1,1]内,此时M=max{g(一1),让=石一^1+÷姥2=石×1×2+
o
g(1),g(6)},由/(1)一/(一1)=46,有/(6)一
,(士1)一(6千1)2≥O. {×2×~眄:2霄+箪.
①若一1≤6≤o;则/(1)≤/(一1)≤/(6),
...g(一1)≤max{g(1),g(6)},于是M—Illax ’’
5‘罢祟髫篱毽2象:图·若优不垂直z,则m不垂直卢;反之,
c
{l/(1)I,l/(6)l}≥÷(I/(1)}+l/(6)1)若mj-卢,m a,则a上且
(文)B:由运算“o”的定义可知,zo(z一2)=
≥专l厂(1)一/(6)l一÷(6—1)2÷.
②若o6≤1,则/(一1)≤/(1)≤厂(6),
z1.
...g(1)≤max{g(一1),g(6)},于是M=max{I
6.A:函数的定义域为R,厂(一z)=冬≥≤=
厂(一1)I,I/(6)I}≥丢(I厂(一1)I+I厂(6)
一筹一一,(z),所以函数厂(工)为奇函数,其
I≥专}/(一1)一/(6)I=专(6+1)2÷.
图像关于原点对称,故不选D.
综上,对任意的6、c都有M≥÷.
F—F e一1
而当6=o,c一÷时,g(工)=I一工2+专l在区
一,c施,=雪寻{等一霎暑-兰号=
间[一1,1]上的最大值M=÷,故M≥女对任意 2(矿’2一e2。1)
’..工1工2,...扩2一,。1O,
窜i=可石夏=可’
的6、c恒成立的女的最大值为去.
解法二:g(z)=I/(z)I=I一(z一6)2+酽+f
I. (一o。,o)是减函数.又奇函数在关于原点对称的
6
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