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2009年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷(文、理科数学).pdf
,D 上海中学数学·2009年第7—8期
学科甲、乙、丙对应的以的取值区间分别为 (文)已知双曲线C的中心是原点,右焦点
(115,121],(121,127],(127,133].当学习
为F(厢,o),一条渐近线m:z+√2y—o,设
某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确
过点A(一3√虿,o)的直线z的方向向量;=
定相应的学科.
(1,忌).
(文)已知△ABC的角A、B、C所对的边分
(1)求双曲线c的方程;(2)若过原点的直
别是Ⅱ、6、c,设向量斋=(n,6)矗:(sinB,
si“)筇=(6—2,口一2). 线口∥z,且口与z的距离为怕,求是的值;(3)
(1)痂厉,求证:△ABc为等腰三角形; 厅
证明:当忌等时,在双曲线c的右支上不
二
(2)若荔J-’,边长c=2,角c:要,求
o 存在点Q,使之到直线z的距离为√6.
△ABC的面积. 23. (理)已知{n。}是公差为d的等差数列,{6。}
一2 是公比为q的等比例数列.
21.(理)已知双曲线c:等一y2—1,设过点
厶 (1)若口。一3规+1,是否存在m,惫∈N‘,有
A(一3√虿,o)的直线f的方向向量专一(1,
忌).
列{n。}和{6。},使对一切行∈N。,丝丛
(1)当直线z与双曲线C的一条渐近线m平 n月
行时,求直线z的方程及z与m距离;(2)证 =巩,并说明理由;(3)若口1=5,d=4,6l
厅 =q=3,试确定所有的p,使数列{口。)中存
明:当忌等时,在双曲线c的右支上不存
‘ 在某个连续户项的和是数列{“)中的一项,
在点Q,使之到商线z的距离为√6. 请证明.
(文)已知{n。)是公差为d的等差数列,{“)
(文)同20.(理).
是公比为g的等比数列.
22.(理)已知函数y一广1(z)是y=厂(z)的
(1)若a。一3卵+1,是否存在m,,2∈N。,有
反函数,定义:若对给定的实数a(口≠o),函
口。+盘,计1=乜女?请说明理由;(2)若巩=
数y=厂(z+口)与/=厂1(z+n)互为反
口q”(n、q为常数,且凹≠o)对任意研存在
函数,则称y=,(z)满足“n和性质”;若函
忌,有6。·6卅1一以,试求口、g满足的充要条
数y=厂(凹)与y=广1(∞)互为反函数,
则称y=,(z)满足“n积性质”.
的p,使数列(巩}中存在某个连续
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