2009年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷(文、理科数学).pdf

，D 上海中学数学·2009年第7—8期 学科甲、乙、丙对应的以的取值区间分别为 (文)已知双曲线C的中心是原点，右焦点 (115，121]，(121，127]，(127，133]．当学习 为F(厢，o)，一条渐近线m：z+√2y—o，设 某学科知识6次时，掌握程度是85％，请确 过点A(一3√虿，o)的直线z的方向向量；= 定相应的学科． (1，忌)． (文)已知△ABC的角A、B、C所对的边分 (1)求双曲线c的方程；(2)若过原点的直 别是Ⅱ、6、c，设向量斋=(n，6)矗：(sinB， si“)筇=(6—2，口一2)． 线口∥z，且口与z的距离为怕，求是的值；(3) (1)痂厉，求证：△ABc为等腰三角形； 厅 证明：当忌等时，在双曲线c的右支上不 二 (2)若荔J-’，边长c=2，角c：要，求 o 存在点Q，使之到直线z的距离为√6． △ABC的面积． 23． (理)已知{n。}是公差为d的等差数列，{6。} 一2 是公比为q的等比例数列． 21．(理)已知双曲线c：等一y2—1，设过点 厶 (1)若口。一3规+1，是否存在m，惫∈N‘，有 A(一3√虿，o)的直线f的方向向量专一(1， 忌)． 列{n。}和{6。}，使对一切行∈N。，丝丛 (1)当直线z与双曲线C的一条渐近线m平 n月 行时，求直线z的方程及z与m距离；(2)证 =巩，并说明理由；(3)若口1=5，d=4，6l 厅 =q=3，试确定所有的p，使数列{口。)中存 明：当忌等时，在双曲线c的右支上不存 ‘ 在某个连续户项的和是数列{“)中的一项， 在点Q，使之到商线z的距离为√6． 请证明． (文)已知{n。)是公差为d的等差数列，{“) (文)同20．(理)． 是公比为g的等比数列． 22．(理)已知函数y一广1(z)是y=厂(z)的 (1)若a。一3卵+1，是否存在m，，2∈N。，有 反函数，定义：若对给定的实数a(口≠o)，函 口。+盘，计1=乜女?请说明理由；(2)若巩= 数y=厂(z+口)与／=厂1(z+n)互为反 口q”(n、q为常数，且凹≠o)对任意研存在 函数，则称y=，(z)满足“n和性质”；若函 忌，有6。·6卅1一以，试求口、g满足的充要条 数y=厂(凹)与y=广1(∞)互为反函数， 则称y=，(z)满足“n积性质”． 的p，使数列(巩}中存在某个连续