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2010年全国卷Ⅱ参考答案(文、理科数学).pdf
上海中学数学·2010年第7~8期
2010年全国卷Ⅱ参考答案(文、理科数学)
口一i1时,厂(工)=2(工+2)(工一1)2,,(z)在(一
oo,--2)内单调递减,在(一2,+oo)内单调递增,
一、选择题:
在z=一2时,有极小值,,(一2)=一12是,(z)
的极小值. ¨理,A:(幕)2=[半]2钏吃,2
(Ⅱ)在(一1,I)上,f(z)单调增加当且仅当
=一3—4i.
1)≥o,即3axz+
/(z)4(x--1)(3ax2+3ax
3ax--1≤o.①当口=0时,恒成立;②当口O时,
5},...C0(AUB)={2,4}.
3ax2+3ax--1≤o成立当且仅当3a×12+3aXl
—1≤o,解得口≤百1;③当口o时,3盘,+3口工一
yER,...在反函数中z∈R.
1≤o成立,即3口×(z+专)2一警一1≤o,当且仅
(文)A:’-.巴若d0,...一2x3.
.Z十二
当一警一1≤o,解得口≥一百4.综上,口的取值范
1)构成的三角形,可知目标函数过C时最大,最大
围为[一÷,百1]. 值为3.
22.(理)(I)叭-一2=号一百1—2=筹, n
(1--2sinza)=一去.
云i毫乏=墨+2,阮+,=4瓦+2.以+·+了2=4
o o
(以+÷),又al=1,故61=一1.所以{阮+-T‘)是
…+a7:丝唼型;一/a4:28.
…十2——≮一2。Zd.
以一÷为首项,以4为公比的等比数列.故以+
了2=一了1×4“,玩=一了1×4s--l号. In(z~1)=y—l,z一1_--e’~。y=,一1+1.
(II)a1=1,a2=c一1。a2口l得c2.用数学归
纳法证明:当c2时,a。口。+1.①当l=1时。a2
1或x3.
=c一去口,,命题成立;②设雄=矗时,mm+-,
(文)同3.(理).
则订=志+l
I对,ak+2=c一乏旨c—i1=口Ht.由6.(理)B:标号1,2的卡片放入同一封信有C;种方
①②知当c2时,a。口什1.当c2时,令口一
法;其他四封信放入两个信封,每个信封两个有豢
—c+—√12一i-4’,由口。+去口计。+去=c得n。m
·A;种方法·共有ci。惹。Al=18种·
当2c≤警时,口。口≤3.当c萼时,口3,且1
(文)同4.(理).
≤口。口,于是口一口。+。=去(口一n。)≤告(a--a。)
≤嘉(口--1).当行l。gs詈考时,口一4什,口一3,
口。+。3.因此f警不符合题意.所以r的取值 詈)的图像向右平移÷个长度单位得到y—sin
范围是(2,萼]. (2x一罢)的图像.
(文)同21.(理).
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