2011年安徽高考数学压轴题（理21）再探.pdf

2012年第 1期 中学数学教学 15 ，’ ” ” “ 、 2011年安徽高考数学压轴题 (理 21)再探 教 学j ；参 考 { 安徽省合肥市第六中学 苗大文 (邮编：230001) 。 + + + ．．+ ． 安徽合肥教育局教研 室 许晓天 (邮编：230071) 文[1]中讨论了2011年高考数学安徽卷理科 问题．本文在文[1]的基础上作了进一步探讨 ，得 第 21题 ，得出了点P的轨迹是过A点切线 (该切线 到若干结论 ，分述如下： 与 无关)，主要从函数的方面拓展了P点的轨迹 影响第二个实验．他们解释道：结果大约是赢 10次 解读 《标准》，学习新西兰 的统计教学 ，笔者 输 2O次，但是不太可能和第一次实验 的结果相同 最深有感触的是 ：我们应该创造机会让学生体验 — — 那是因为，他们承认样本的变化性和独立性． 统计 的全过程．统计 的全过程是 ：提出问题 一 收 从这两个案例中可以看出，新西兰统计课程 集数据 一 整理数据 一 分析数据 一 作 出决策 一 的学 习不是要求学生机械地习得某些知识 ，而是 进行交流一评价与改进等．我们传统的统计教学 让学生经历数据收集 、整理、描述和分析 的整个 聚焦于 ：整理数据一 分析数据一 作出决策 ，忽视 过程 ，并在这个过程 中习得统计 的知识技能 、体 了其他的环节．给定 的模拟数据无法真切地描绘 会统计的思想方法、收获积极 的情感体验 ，从而 出学生的现实世界 ，长期用这类数据来培养学生 达到课程标准的要求．在案例 i中，Jane设计了一 是不恰当的，会造成学生机械整理数据、脱离实 个量具来对全班同学前后两次施测 ，从 中学会 了 际分析数据的不 良后果．另外 ，不对整个统计过 如何收集数据、测量一般数据和时间序列数据 ； 程进行评价与改进 ，所作 出的决策就得不到验 Jane创建 了两个点图，并从图中读出了有用 的信 证 ，那么决策就不具备足够的科学性．所 以，要让 息，这个过程她学会了如何分类并显示数据 ，也 我们的学生真正学会统计 ，就要想方设法让他们 学会 了识别数据的模式 、变化、关系和趋势 ；Jane 经历统计的全过程．正如弗莱登塔尔所说的：“数 解释她的结论 (如图2)，再加上教师的引导 ，学生 学学习是一种活动 ，这种活动与游泳 、骑 自行车 就获得了朴素的关于平均数和众数 的概念 ，有助 一 样 ，不经过亲身体验 ，仅仅从看书本 、听讲解、 于学生对概念意义的理解 ；学生们参与讨论，发 观察他人的演示是学不会的．” 现 Jane的结论是不确定 的、没有数据支持 的，从 参考文献 而体会到结合背景来解释结果 的必要性．在案例 1 New Zealand M inistry of Education． M athematics 2中，学生在游戏过程中做实验 、记录数据、整理 Standardsforyears1—8[M]．2009 数据、从数据模型中读取信息，从 中学会如何表 2 中华人民共和 国教育部．全 日制义务教育数学课程 示随机事件结果的可能性 ，也体会 了利用分数来 标准 (实验稿)[M]．北京 ：北京师范大学出版社 ，2001 3 黄哲文．关于澳大利亚和新西兰义务教育阶段数学课 描述这种可能性的意义 ；学生做 了多个独立 的实 程标准的初步研究[D]．福建师范大