2011年新课标高考试题分类评析——三角函数.pdf

代人c。s20=2c。s。口一1，可得c。s2一一号，故选B． 解析2cosz一c。_sin一 筹 一 一 一 ．詈I，故选B． 点 本题考查 了正切 函数的概念与lel角三角函 评 数关系、倍角公式，考查 了转化与化归思想 和基本运算能力，略有综合，是一道 中档客观试题． ■P I， 例 2 (福建卷)设函数 ，()一 sin +COS0， 其中，角 的顶点与坐标原点重合 ，始边与 X轴非负 ◇ 北京 王桢宇 半轴重合 ，终边经过点 P(x，)，且 O≤ ≤7c． 1 三角函数是刻画现实世界中循环往复 、周而复始 (1)若点P的坐标为(寺，等)，求厂()的值； 等现象的重要数学模型．学习三角函数 ，是对 函数模 fx+y~l， 型的丰富和对函数概念 、性质、图象变换、应用等的进 (2)若点P(x，)为平面区域 n：z≤1， 上的 一 步深化 ，是学习高等数学的重要基础． ≤1 2011年全国新课标高考 中的14套理科试卷中都 一 个动点，试确定角 的取值范围，并求 函数 -厂()的 有三角函数的考题 ，平均分值 18分 ，以基础题与中档 最小值和最大值． 题为主．考查 内容主要 围绕 4个方面展开 ：1)三角函 析 (1)由三角函数概念得 sin 一,虿／g且 数的概念 ；2)三角 函数 图象与性质 ；3)三角恒等变 c。s = 换；4)解三角形．主要考查同角三角关系、诱导公式、 1 两角和与差 的正余弦及正切公式、倍角公式和正、余 ， 于是厂()一√sin+c。s：√i×+丢一2． 弦定理等．对考生的运算能力 、思维能力 以及 函数与 (2)作 出平面区域 (即 方程思想、转化与化归思想 、数形结合思想等均有所 三角形 区域 ABC)如 图 1所 考查．试题重视基础 、背景公平、考查全面、难度适中， 示，其中A，B，C3点的坐标分 且兼顾 了稳 中求活，注重与其他知识综合，出现 了三 别是 (1，O)，(1，1)，(0，1)． 角与向量、导数、数列、复数等知识点的综合问题． 因为点 P为平面区域 n 针对本章知识特点及考查规律 ，建议 同学们在复 上的一个动点 ，所 以 习时切实抓好基本知识、基本技 能、基本思想方法的 图1