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2011年高考数学试题分类解析(四)——平面向量.pdf
—— 中国擞学錾疳
No7—8 201 201
ofChinese 1年 第7-8期
Journal MathPmati“EduPation
1\\ /一,/
在差异,文科、理科的考查力度也不同。尽管各地考纲对文理 题型主要为选择题、填空题.也有少部分解答题目以向量
科的要求相同,但理科的考查力度总体上要比文科大与往年相 为载体处理有关问题.每份文、理试卷中至少有一道选择题或填
比,高考对平面向量的考查方向基本稳定。选择题和填空题考 空题,只有一道小题的试卷有安徽文科试卷、北京文(理)科
查向量的核心概念度核心运算公式,解答题大多是与解析几何 试卷、福建文科试卷、湖北文(理)科试卷、江西理科试卷、
相结舍.关注对数学思想方法的考查. 辽宁文(理)科试卷、山东文(理)科试卷、陕西文(理)科
关键词:平面向量;命题特点;亮点扫描;典型错误;总 试卷、天津文(理)科试卷、江苏试卷;试卷中有两道小题的
结提升 有福建理科试卷、广东理科试卷、上海文(理)科试卷、浙江
理科卷试;试卷中有一道小题同时涉及到一道大题的有湖南文
向量是集数形于一身的近代数学中重要和基础的数学概念 科试卷、安徽理科试卷、江西文科试卷、新课程全国文科试卷、
之一,是数形结合的桥梁,是沟通代数、几何、三角的有力工 大纲全国文(理)科试卷、重庆理科试卷;试卷中有两道小题、
具.具有良好的运算性质,向量知识和其他知识,如曲线、数 同时涉及到一道大题的有四川文(理)科试卷;试卷中有一道
列、函数、三角等知识进行综合,使其成为多项内容的媒介, 小题同时涉及到大题两道的有新课程全国理科试卷值得关注的
成为中学数学知识的一个交会点,也是高考的必考内容之一, 是新课程全国的文(理)科试卷中平面向量与选修系列4的坐
单独命题是一个选择题(或填空题),在解答题中常作为载体出 标系与参数方程试题进行综合.
现,考查三角函数或解析几何等问题.试卷总体上围绕着平面向 从以上的统计中不难发现,各份试卷对平面向量的考查力
量的基本概念和基本运算展开考查,这些问题常考常新通过对 度略有不同,不仅分值不同,对平面向量考查力度也有较大的
部分试题错解的分析,提醒我们在对向量的学习中要抓基础, 差异.
重思想,重视有关题型的处理 从同一省(市)文、理科的试卷来看.题目内容完全相同的
一、命题特点 有安徽试卷、北京试卷、山东试卷、陕西试卷、上海试卷、天
高考命题中考查向量的加(减)法运算、向量加(减)法津试卷;其他省(市)及国家的两份试卷中文、理题目内容部
的几何意义、向量的线性运算、平面向量的数量积及运算律、 分相同或完全不同.总的来看,理科的考查力度明显高于文科.
平面向量的坐标运算、两向量平行与垂直的充要条件、平面向 2.考查方向稳定
量的夹角及有关长度的问题.分析近几年的高考试题对本部分内 对平面向量内容的考查不仅在题型上基本稳定,考查的主
容的考查有如下趋势:一是考查向量的基本运算,向量平行或 干知识点及主要思想方法基本稳定.从题目内容及考查方式上仍
垂直的充要条件,大多数试题难度不大,多以选择题、填空题 然体现如下三个方面.
的形式出现,也有少部分题目注重向量知识的灵活运用,有一 (1)考查平面向量的概念、性质和运算法则,运用向量直观
定难度二是用向量做“包装”,作为载体,对其他知识综合考 的几何意义进行运算.如四川试卷文7(理4)、天津试卷文14
查,如以向量形式的条件综合考查函数、三角、数列、解
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