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2012年高考湖南卷文科第16题的完整解答.pdf
酗 同囤l蕊 2013年2月
201 6题的完整解答
2年高考湖南卷文科第1
⑩北京市丰台二中 甘志国(特级教师)
高考题l (2012年湖南文16)对于n∈N‘,将n表文献-1对后者已作了深入研究,下面再对前者作研究.
笔者见到的正式出版的高考卷(比姘2])及网络对高
示为n=吼×2‘+吼一l×2‘一1+…+口1×21+n0)(20,当i=后时,毋=1,当
考题l第(2)问的解答均是错误的:
0≤i≤||}一1时,nf为0或1.定义6。如下:在n的上述表示
中,当嘞,凸。,砚,…,吼中等于l的个数为奇数时,6。=1;否
’
则6卢0.
(1)62+64+6—68=——; ①当卿1舻000时,6许l=1,6萨1,6;+3=0,c庐2;
②当卿l舻00l时,6抖l_1,6捌,cm=1;
(2)记c。为数列{6。)中第m个为0的项与第m+1个
为O的项之间的项数,则c。的最大值是一(参考答 ③当唧ln庐010时,6“l-l,6“2==0,cm_1;
案:3,2.) ④当邺l舻011时,6抖1.1,6萨0,cm_1;
高考题2(2011年湖南理16)对于n∈N.,将n表
示为n=no×2‘+nl×2‘一1+n2×2‘-2+…+m一1×21+吼×20,当i=0时,⑥当口毋1n0=101时,6许1=0,c庐0
儡=l,当l≤i≤.j}时,q为0或1.记,(n)为上述表示中峨⑦当螂l舻110时,6州=1,6萨1,6m=0,c庐2;
为0的个数(例如:1=1×20,4=1×22+O×21+0×20,故,(1)=0,⑧当唧1舻111时,6州=1,6舻o,cfl.
127 所以c。的最大值是2.
,(4):2),则(1),(12):——;(2)∑2‰)=——(参考
在该解答中,①一⑥的推理均是正确的,但⑦⑧的推
答案:2,1093) 理均是错误的:
这两道高考题都是以二进制为背景且难度特别大, ⑦的反例——进缚俐。n庐101l
程是司靠的,试问(Ⅱ)所得的线性回归方程是否司靠. 线性回归方程是可靠的.
解:(I)m,n构成的基本事件(m,n)有:(23,25),评析:本题主要让学生根据统计图表中的数据,建立
(23,30),(23,26),(23,16),(25,30),(25,26),(25,16),线性回归直线方程,并根据误差范围推测检验线性回归
(30,26),(30,16),(26,16),共有1阶. 方程的可靠性.
在新课程背景下,文科数学取消了计数原理与排列
其中“m,n均小于25”的有1个,其概率为斋· 组合等知识,古典概型中计数主要是通过列举法来完
(Ⅱ)因为-_12,-_27, 成,方法单一化,操作机械化.因此,概率知识部分的考
所雌型案卷鬟毖塑=詈. 查难度降低.但是,新课程文科高考开创了将统计与概
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