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2015年高考山东卷文科第19题解法探析.pdf
中学数学杂志 2015年第7期 ZHONGXUESHUXUEZAZHI
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确,思路清晰;将问题转化为不含参数的函数求最值, (2)若x ≥ 2时,f (x) ≤k ·g(x),求k的取值范
非常方便;通过分离参数、构造函数、二次求导,再借助 围.
洛比达法则使问题轻松获解,容易理解和掌握. 可操作 4.(2012年高考天津理科第20题)已知函数f (x)=
- +
性强,值得推广. x ln(x a) 的最小值为0,其中a > 0.
3 方法的进一步巩固 ( Ⅰ)求a 的值;(Ⅱ)若对任意的x ∈[0,+ ∞),
此类含参数不等式恒成立的高考压轴题在近几年 有f (x) ≤kx 成立,求实数k 的最小值.2
频频出现,限于篇幅,请读者自己用本文方法尝试解答 5. (2011年高考全国课标卷数学理科第21题)
下列高考题. 以期领会方法的本质! alnx b
= + =
已知函数f (x) ,曲线y f (x)在点(1,
+ x
1.(2014 年陕西高考理科数学第 21题)设函数 x 1
+ - =
= + = f (1))处的切线方程为x 2y 3 0.(1)求a,b的值;
f (x) ln(1 x),g(x) xf′(x),x ≥0,其中f′(x)是
f (x) 的导函数. lnx k
(2)如果当x > 0且x ≠1时,f (x) > + ,求k
- x
= = x 1
( Ⅰ)令 g
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