Heisenberg群上BV函数和SBV函数的若干特征.pdf

第 卷 第 期 南 京 理 工 大 学 学 报 ! #$%! ’$ 年 月 !((! )! !#$%’()%+% -%+./$0+1 (34+/%4/%56/47%’ *+,!((! * , 2 ,2 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! -+./+01+2 群上4# 函数和54# 函数的 3 若干特征 宋迎清 （南京理工大学理学院，南京 ） !)((67 ! 摘要 该文揭示了 群 上 函数 函数的弱导数作为 测 -+./+01+2 - 4# 54# 89:$0 3 度的几个重要分布特征并给出了4# 函数成为54# 函数的一些充分条件和必要 条件。 关键词 函数， 函数， 群； 测度分解 4# 54# -+./+01+2 89:$0 3 分类号 ， ; )=!6 ; ) 8 符号 ! 文献［］已证明 群 上有界变差函数 （ ）的分布导数 作为 ) -+./+01+2 - # 4# ! $ 3 - - 一个 测度可以分解成（关于 测度）绝对连续部分 9 和奇异部分 / ，而 89:$0 ?+1+/@+ $ $ 3 - - 奇异部分又可以分解成跳跃部分 A 和 部分 , ，且有 $ B90C$2 $ - - 9 / 9 A , $ # $ $$ # $ $$ $$ # - - - - - - （） ! ) !! )