IIRCT下负二项分布参数多变点的贝叶斯估计.pdf

第46卷第2期 郑州大学学报(理学版) V01．46No．2 2014年6月 Univ．(Nat．Sci．Ed．) Jun．2014 J．Zhengzhou IIRCT下负二项分布参数多变点的贝叶斯估计 何朝兵1， 刘华文2 摘要：通过添加缺损的寿命变量数据得到了带有不完全信息随机截尾试验下负二项分布的完全数据似然函数．给 值作为各参数的贝叶斯估计．随机模拟试验的结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高． 关键词：完全数据似然函数；满条件分布；McMc方法；Gibbs抽样；Metropolis—Hastings算法 212．8 文献标志码：A 中图分类号：0213．2；0 DoI：10．3969／i．issr∥1671—6841．2014．02．003 0 引言 近年来，变点问题成为统计学中比较热门的研究方向，它广泛应用于工业质量控制、水文统计、金融、经 济、地震预测等领域．目前变点分析方法主要有极大似然法、最小二乘法、贝叶斯法和非参数方法等．随着统 chainMontecarlo 计计算技术的快速发展，贝叶斯方法的应用越来越广泛，而贝叶斯计算方法中的Markov 据和分组数据、多个分布的混合等．近些年来，关于随机截尾试验的研究比较多，带有不完全信息随机截尾试 testwith 验(randomcensoring incomplete 下寿命分布参数变点模型是截尾数据模型和变点模型的混合，McMc方法非常适合研究此类模型．负二项分 布是一类重要的离散型分布，主要用来描述得到指定数量的成功试验所需伯努利试验的次数．比如，在交通 流理论中，当交通受周期性干扰(如受交通信号的干扰)时，在每个时间区问内到达某地的车辆数以及在医 学上传染性疾病的分布和致病生物(如寄生虫、微生物等)的分布等都服从负二项分布．文献[6]研究了完全 数据下单参数指数族分布参数单变点的贝叶斯估计．不同的是，作者主要研究了不完全数据下寿命分布参数 数估计问题．把Gibbs样本的均值作为各参数的贝叶斯估计，随机模拟试验的结果表明变点位置参数和其他 参数的贝叶斯估计的精度都较高． 1 离散型寿命IIRCT 分布律分别为g。(y)，g：(y)，…，且g。(y)与参数p无关．{x。}与{E}独立． 为估计参数P，n个样品的观察数据{z。：1≤i≤n}如下： z。=E，其中，以。为失效显示概率． 0210 收稿日期：2014 基金项目：国家自然科学基金资助项目，编河南省教育厅科学技术研究重点项目，编号148110011 作者简介：何朝兵(1975一)，男，讲师，硕士，主要从事概率统计研究，E-mail：chaobin95@163．com． 万方数据 12 郑州大学学报(理学版) 第46卷 (II)当x。E时，取z。=E．引入随机变量理。，口。，i=1，2，…，m 若x。≤E，理。=1；若x。E，理。=0．若x。≤E，且未被显示时，卢。=0；其他情况，口。=1 综上所述，有 理 =1 1， ， r、 P(卢。=1理。=1)=以。， = Z= 置E， 理 1 U． k=1)=1一“