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《与二次三项式有关的一个极值问题》的商榷.pdf
年第 期 中学数学月刊
0AAM 22 YM.Y
双曲线的右准线 相应准线 上的点 为右
! # $% 4*+ 4
有 2 即 在双曲线上 又 在双曲
5 8$ + ) +
4’+ 4 2
准线 与实轴的交点 直线 与实轴相交于 2
! $ ’
线上 在直线 上 则 重合 故
$+ + $ + $+ $ ’+
点 若 是 的中点 则 轴 实 2 2
() ( %* $ +’ , -
, -轴)
轴#)
0 0
这两个命题也是真的 证明的方法是类 命题 过椭圆- = 的长轴上
$ 9/: 0 0 5 2
;
似的) 的定点 的直
?@$A#B ;C @ C ;$@ D A#
下证命题 ./0) 线与椭圆相交于点 点 在直线
$+$ ’ !E-5
证明 过 作 0
’
; 上 为 与长轴的交点 为 的中点
$F ! $( F? )
’+ , -轴与直线 @
2
相交于点 若直线 过 的中点 则 轴 长
+ + $ ’ F? ( $ +’, -
2
过 作双曲线 轴#)
的右准线 的垂线 0 0
! $ - =
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