三相结构一维电子密度的相关函数.pdf

2005 年12 月 重庆大学学报（自然科学版） Dec. 2005 第28 卷第12 期 JournaI of Chongging University （NOturOI Science Edition ） VoI. 28 No. 12 文章编号：1000 - 582X（2005 ）12 - 0087 - 05 三相结构一维电子密度的相关函数＊ 1 1，2 雷晓蔚 ，郑 稷 （1. 重庆文理学院物理与信息工程系，重庆 402160 ；2. 重庆大学通信工程学院，重庆 400030 ） 摘 要：从结晶聚合物的三相结构出发，计算了线性电子密度相关函数，理论上得到了不变量和结 晶层厚度和散射曲线的对应关系，并与G. R. StrobI 等人从两相模型推广到三相模型得到的结论相比 较，指出直接从两相推广到三相的不妥之处，修正了推广过程中的错误. 从三相模型的相关函数图可以 直接得到长周期、晶片厚度、不变量、过渡层厚度，但是晶片厚度、不变量与StrobI 的定义有所不同. 关键词：结晶聚合物；三相结构；一维电子密度相关函数 中图分类号：0434. 1 文献标识码：A 结晶聚合物的结构参数是制约和影响聚合物各种 晶层厚度和散射曲线的对应关系，修正了这些参数的 物理和化学性能的直接因素，小角X 射线散射技术是 定义. 与StrobI 把两相模型推广到三相模型得出的结 广泛使用的研究结晶聚合物结构参数的方法之一. 论有所不同. 描述结晶聚合物有樱状胶束模型、插线板模型和 1 结晶聚合物的三相结构模型 结晶—非结晶中间层模型. 前两者属于两相模型，后者 ［1］ 图1 所示为在PE 的晶区与非晶区间存在一个过 属三相模型 . 关于两相体系的研究早在上个世纪50 ［2 ］ ［3 ］ ［11］ 年代初就提出了Porod 定律 . Debye 等人也作了一 渡层，或称中间层（中间相） . 些基础性的工作. 随后人们逐渐发现大多数材料应该 在两相结构之间有一个过渡层，而这时Porod 定律不 再成立. RuIand 研究了这个问题，指出了偏离Porod 定 律的原因，即由热电子密度起伏引起的正偏离，和由过 渡层引起的负偏离，并提出了求过渡层厚度的方 法［4 ］ ［5 - 6 ］ . Vonk 等人 对这个问题作了进一步的完善. G. KortIeve和C. G. Vonk［7 ］发展了相关函数法和计算 程序. G. R. StrobI 等［8 ］在总结前人工作的基础上，提 出用一维电子密度相关函数分析结晶聚合物的SAXS 图1 结晶聚合物结晶- 非结晶中间相示意图 ［8 ］ 假定结晶聚合物是由各向同性、均匀分布的薄片 数据，这是一种统计方法，已成为一种公认的方法 . 这个方法是通过两相模型的结论推广到三相得到的. 稠密堆砌层构成. 平行和垂直片层表面堆砌层尺寸远 但是“两相结构”的结论直接应用到“三相结构”聚合 大于片层间距离，片层堆砌遵守相同内部统计规律. 这 物时对不变量、结晶层厚度的定义是不妥的. 另外还有 样系统的散射直接和垂直于堆砌表面直线方向上的电 一些其它研究方法［9 - 10 ］ 子密度分布K （z ）相联系. 垂直于堆砌片层平面的直线 .