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三相结构一维电子密度的相关函数.pdf
2005 年12 月 重庆大学学报(自然科学版) Dec. 2005
第28 卷第12 期 JournaI of Chongging University (NOturOI Science Edition ) VoI. 28 No. 12
文章编号:1000 - 582X(2005 )12 - 0087 - 05
三相结构一维电子密度的相关函数*
1 1,2
雷晓蔚 ,郑 稷
(1. 重庆文理学院物理与信息工程系,重庆 402160 ;2. 重庆大学通信工程学院,重庆 400030 )
摘 要:从结晶聚合物的三相结构出发,计算了线性电子密度相关函数,理论上得到了不变量和结
晶层厚度和散射曲线的对应关系,并与G. R. StrobI 等人从两相模型推广到三相模型得到的结论相比
较,指出直接从两相推广到三相的不妥之处,修正了推广过程中的错误. 从三相模型的相关函数图可以
直接得到长周期、晶片厚度、不变量、过渡层厚度,但是晶片厚度、不变量与StrobI 的定义有所不同.
关键词:结晶聚合物;三相结构;一维电子密度相关函数
中图分类号:0434. 1 文献标识码:A
结晶聚合物的结构参数是制约和影响聚合物各种 晶层厚度和散射曲线的对应关系,修正了这些参数的
物理和化学性能的直接因素,小角X 射线散射技术是 定义. 与StrobI 把两相模型推广到三相模型得出的结
广泛使用的研究结晶聚合物结构参数的方法之一. 论有所不同.
描述结晶聚合物有樱状胶束模型、插线板模型和
1 结晶聚合物的三相结构模型
结晶—非结晶中间层模型. 前两者属于两相模型,后者
[1] 图1 所示为在PE 的晶区与非晶区间存在一个过
属三相模型 . 关于两相体系的研究早在上个世纪50
[2 ] [3 ] [11]
年代初就提出了Porod 定律 . Debye 等人也作了一 渡层,或称中间层(中间相) .
些基础性的工作. 随后人们逐渐发现大多数材料应该
在两相结构之间有一个过渡层,而这时Porod 定律不
再成立. RuIand 研究了这个问题,指出了偏离Porod 定
律的原因,即由热电子密度起伏引起的正偏离,和由过
渡层引起的负偏离,并提出了求过渡层厚度的方
法[4 ] [5 - 6 ]
. Vonk 等人 对这个问题作了进一步的完善.
G. KortIeve和C. G. Vonk[7 ]发展了相关函数法和计算
程序. G. R. StrobI 等[8 ]在总结前人工作的基础上,提
出用一维电子密度相关函数分析结晶聚合物的SAXS 图1 结晶聚合物结晶- 非结晶中间相示意图
[8 ] 假定结晶聚合物是由各向同性、均匀分布的薄片
数据,这是一种统计方法,已成为一种公认的方法 .
这个方法是通过两相模型的结论推广到三相得到的. 稠密堆砌层构成. 平行和垂直片层表面堆砌层尺寸远
但是“两相结构”的结论直接应用到“三相结构”聚合 大于片层间距离,片层堆砌遵守相同内部统计规律. 这
物时对不变量、结晶层厚度的定义是不妥的. 另外还有 样系统的散射直接和垂直于堆砌表面直线方向上的电
一些其它研究方法[9 - 10 ] 子密度分布K (z )相联系. 垂直于堆砌片层平面的直线
.
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