电磁场理论概述和TEM正演技术.ppt

内容提要 电 磁 法 理 论 第一部分 电磁场理论 电磁场理论，顾名思义是研究电场与磁场关系的理论。电场与磁场之间的关系可以用右图直观表达。 电磁场的基本理论可以归结为三定律和一方程，其中三大定律包括：(1)库仑定律定律（2）安培-毕奥.萨伐尔定律（3）法拉第电磁感应定律；一方程为麦克斯韦方程组。 各种电磁法的理论基础都是法拉第电磁感应定律，其数理基础都是麦克斯韦方程组。 1.库仑定律 人们在自然界中发现了电荷，便打开了人类认识电磁学的大门。库仑定律是1784-1785年法国工程师和物理学家通过扭秤实验总结发现的，它揭示了两个带电粒子之间的作用力关系，其数学表达式为： 库仑定律的应用条件是：真空中静止的点电荷，反应的只是静态电荷之间静电场关系，但库仑定律从力学的角度研究电荷，开辟了研究研究电磁学的新思路，为后来安培定律的发现奠定基础，它是牛顿经典力学定律在电磁学中的应用。 库仑定律包含（静）电场的概念，提出了电场强度E，且定义F=Eq，类似于牛顿力学F=ma。 奥斯特电流效应现象的发现，首次将电与磁联系起来。安培-毕奥.萨伐尔定律从牛顿经典力学角度研究电流之间力的作用，这其实已经是一种场概念的雏形，它揭示了稳恒电流产生稳恒磁场的事实。 安培-毕奥.萨伐尔定律包含磁场的概念，，提出了磁感应强度B，且dF=BIdl，类似库仑定律电场强度得到： （稳恒）电场能够产生（稳恒的）磁场，那么磁场是否能够产生电场呢？法拉第电磁感应定律给出了答案：能。 法拉第电磁感应定律原始描述：“闭合回路中的一部分导体在磁场中作切割磁感线，导体中就会产生电流，产生的电流称为感应电流。” 这就证实了变化的磁场也能产生电场而且是变化的电场。但它只揭示了动生电动势。后来人们发现只要闭合回路中磁通量Ф发生变化就会产生感应电动势，补充了感生电动势（就是后来的位移电流）。 因此法拉第电磁感应定律准确表述为：因磁通量变化产生感应电动势的现象。 法拉第电磁感应定律揭示了变化的磁场能够产生变化的电场的事实。特别是磁通量变化的提出完善了电磁场理论，感应电动势的发现为后来我们的电磁法勘探奠定了基础，因为电磁法本身就属于一种感应类电法。 感应电流产生的条件是：（1）电路是闭合回路（2）dФ /dt≠ 0(有磁通量变化)。并且定义了感应电动势：（Ф =BSsinθ ） 前面介绍了静电场、稳恒电磁场和交变电磁场，没有形成一个完备的电磁场理论系统。时代呼唤着一个巨人的降临，这个人就是英国物理学家麦克斯韦。麦克斯韦方程组像牛顿经典力学一样，是对电磁场理论的全面总结和提升。他不仅从数学定义式上给出了完备的电与磁关系，而且提出了“场”的概念。 麦克斯韦提出了位移电流和涡旋电场。借助电磁学常用参数（1）介电常数ε（2）磁导率μ（3）电导率σ (4)传导电流面密度jC （5）位移电流面密度jD(6)电荷体密度ρ，并结合欧姆定律微分表达式用方程组高度概括了四个矢量E和D，H和B之间的关系： 麦克斯韦方程组揭示的道理是：①式揭示了变化的磁场产生涡旋的电场，本式可以通过感应电动势结合斯托克斯公式推导得到。② 式揭示了变化的电场产生涡旋的磁场，磁场包括传导电流产生的磁场和位移电流产生的磁场，本式可以通过欧姆定律、广义安培定律和高斯公式联合推导得到。③ 式描述了电场的性质即为有源场，说明了电场可以是库仑稳恒电场（有源无旋）也可以是变化的磁场产生的涡旋电场（有源有旋）本式可以由广义安培定律推导得到。④ 式描述了磁场的性质即为无源有旋场，说明了磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流激发，他们都是无源涡旋场。 麦克斯韦方程组的核心思想是：变化的磁场可以产生涡旋的电场，变化的电场可以产生涡旋的磁场，电场和磁场不是孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场。 麦克斯韦方程组方程组是时间域的表达式，通过定义便可以得到麦克斯韦方程组频率域表达式。 联合推导①和②式（两边取旋度）便可以得到电磁场波动方程（又称赫姆霍兹方程）和扩散方程。一切电磁场正反演都是从麦克斯韦方程组推导出发的。 电磁场理论给我们什么启示呢？ TEM（Transient Electromagnetic Method）是瞬变电磁法的英文简称。TEM的基本原理是法拉第电磁感应原理，其数理基础是麦克斯韦方程组。 TEM的迅速发展依赖于正、反演技术的提高，其中最重要的就是TEM正演技术的发展。TEM正演是反演的前提和依据。 1.正演与反演 正演与反演是物探永恒的主题，正演就是由因及果，即已知地球物理模型需要得到其对应的电磁场特征；反演则是由果推因，即根据测量得到的电磁场特征来推测其对应地球物理模型。 正演和反演就好像数学方程中的自变量