【名师课堂】2014-2015学年甘肃省张掖市民乐一中高二《上》期末数学试卷《答案解析》《文科》.docVIP

2014-2015学年甘肃省张掖市民乐一中高二（上）期末数学试卷（文科） 　 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若方程+=1表示双曲线，则k的取值范围是（　　） 　 A． k＞2 B． ﹣1＜k＜0 C． 0＜k＜2 D． ﹣1＜k＜2 　 2．点M与点F（3，0）的距离比它到直线x+5=0的距离小2，则点M的轨迹方程为（　　） 　 A． y2=﹣12x B． y2=6x C． y2=12x D． y2=﹣6x 　 3．下列命题错误的是（　　） 　 A． 命题“若m＞0则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x2+x﹣m=0无实根则m≤0” 　 B． 对于命题p：“?x∈R使得x2+x+1＜0”，则?p：“?∈R，均有x2+x+1≥0” 　 C． 若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 　 D． “x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件 　 4．函数f（x）=exlnx在点（1，f（1））处的切线方程是（　　） 　 A． y=2e（x﹣1） B． y=ex﹣1 C． y=e（x﹣1） D． y=x﹣e 　 5．两个量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（　　） 　 A． 模型1的相关指数R2为0.99 B． 模型2的相关指数R2为0.88 　 C． 模型3的相关指数R2为0.50 D． 模型4的相关指数R2为0.20 　 6．已知双曲线﹣=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（　　） 　 A． B． C． 3 D． 5 　 7．已知椭圆：+=1（0＜b＜3），左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆于A，B 两点，若||+||的最大值为8，则b的值是（　　） 　 A． B． C． D． 　 8．已知P是双曲线﹣=1上的任意一点，F1，F2是它的左右焦点，且|PF1|=5，则|PF2|=（　　） 　 A． 1 B． 9 C． 1或9 D． 9或5 　 9．一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆） ○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…问：到2006个圆中有（　　）个实心圆． 　 A． 59 B． 60 C． 61 D． 62 　 10．双曲线tx2﹣y2﹣1=0的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则双曲线的离心率为（　　） 　 A． B． C． D． 　 11．函数在x∈[1，4]上单调递减，则实数a的最小值为（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 4 D． 5 　 12．已知直线y=k（x﹣2）（k＞0）与抛物线y2=8x相交于点A，B两点，F为抛物线的焦点，若|FA|=2|FB|，则k的值为（　　） 　 A． 4 B． 8 C． 2 D． 2 　 　 二、填空题（共4道题，每题5分，共20分） 13．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3x2+2xf′（2），则f′（5）=　　　　　　． 　 14．已知抛物线y2=8x的准线过双曲线的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为　　　　　　． 　 15．若命题“?x∈R，使x2+（a﹣1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为　　　　　　． 　 16．若三角形内切圆半径为r，三边长为a，b，c，则三角形的面积S=（a+b+c）r，利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S1，S2，S3，S4，则四面体的体积V=　　　　　　． 　 　 三、解答题（共6道题，共70分） 17．（10分）（2012春?珠海期末）某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有15人． （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表； （2）你认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少？（参考公式及有关数据见卷首，参考数值：13×4×23=1196，121÷1196≈0.10117） 　 18．（12分）（2014秋?潮南区期末）设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0；命题q：实数x满足x2﹣5x+6≤0 （1）若a=1，且q∧p为真，求实数x的取值范围； （2）若p是q必要不充分条件，求实数a的取值范围． 　 19．（12分）（2013秋?惠州期末）已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，直线l：y=x+2与圆x2+y2=b2相切． （1）求椭圆C的方程； （2）设直线l与椭圆C的交点为A，B，求弦长|AB|． 　 20．（12分）（2014秋?张掖校级期末）已知a