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南师大附校高二调研测试
数 学 2015.08.31
注意事项:
1.本试卷共4页,包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分.本试卷满分160分,考试时间120分钟.
2.答题前,考生务必将自己的学校、姓名、考试号填涂在答题卡上指定的位置.
3.答题时,必须用黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上指定的位置,在其他位置作答一律无效.
4.本卷考试结束后,上交答题卡.
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.
1.已知集合A={1,2},B={2,3,4},则A∪B= ▲ .
2.函数f(x)=sinxcosx的最小正周期是 ▲ .
3.已知tanα=-2,,且<α<π,则cosα+α= ▲ .
4.已知向量a=(2,1),b=(1,x),且(a+b)( a,则实数x的值为 ▲ .
5.已知直线l:x+my+6=0,若点A(-5,1)到直线l的距离为,则实数m的值为 ▲ .
6.若A(1,2),B(-3,4),C(2,t)三点共线,则实数t的值为 ▲ .
7.已知圆锥的侧面展开图是半径为4的半圆,则该圆锥的体积为 ▲ .
8.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,已知C=120(,c=2,acosB=bcosA,则△ABC的面积为 ▲ .
9.对于不重合直线a,b,不重合平面(,(,(,下列四个条件中,能推出(∥(的有 ▲ .(填写所有正确的序号).
10.已知函数f(x)=a+是奇函数,则实数a的值为 ▲ .
11.设=x2-+(1,3)内有零点,则实数a的取值范围为 ▲ .
12.已知公差不为零的等差数列{an}的前8项的和为8,且a12+a72=a32+a92,则{an}的通项公式为
an= ▲ .
13.某地一天6时至20时的温度y((C)随时间x(小时)的变化近似满足函数y=10sin(x+)+20,x∈[6,20].在上述时间范围内,温度不低于20(C的时间约有 ▲ 小时.
14.已知函数f(x)=若将集合A={x∣f(x)=t,0<t<1}中元素由小到大排列,则前六个元素之和为 ▲ .
二、解答题:本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小x-3y+8=0,点N(0,6)在AD边所在直线上.
(1)求AD边所在直线的方程;
(2)求对角线AC所在直线的方程.
16.(本小,tan(B-A)=,AC=5.求:
(1)B;
(2)AB边的长.
17.(本小题满分1分)(1)如果AB=AC,求证:平面ADC1(平面BB1C1C;
(2)求证:A1B∥平面AC1D.
18.(本小题满分1分).}的前项和Tn .
本小题满分16分
20.(本小题满分16分)
(1)当a=3时,求不等式f(x)>7的解集;
(2)当a>0时,求函数f(x)在区间[3,+∞)上的值域.
高二数学参考及评分标准2015.08
说明:
1.本解答给出的解法供参考如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.
对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后续部分的解答有较严重的错误,就不再给分.
解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
只给整数分数,填空题不给中间分数.、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.
1.{1,2,3,4}. 2.(. 3.. 4.-7. 5.1.
6.. 7.(. 8.. 9.②④. 10..
11.(0,] 12.-2n+10. 13.8. 14.52.
二、解答题:本大题共6小题,共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.解(1)解法一AB边所在直线的方程为x-3y+8=0 kAB=…………………… 2分又矩形ABCD中,AD⊥AB kAD=-=-3………………………… 4分由点斜式可得AD边所在直线的方程为:y-6=-3(x-0),即3x+y-6=0………………………… 6分解法二矩形ABCD中,AD⊥AB设AD边所在直线的方程为:3x+y+m=0………………………… 4分又直线A
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