应力应变分析.ppt

三 应力圆的应用 1 确定二向应力状态下单元体斜截面上应力; 2确定二向应力状态下的主应力和主平面位置; 3确定二向应力状态下极值切应力及其方位. · 30 ) , ( 0 0 30 t s 例 a 单位：Mpa s 0 30 =58.3 0 30 t =18.3 c o 已知单元体 2.主应力 3.画出主单元体 1 求 解： 单位：Mpa c o =60.7 = 0 例7.3 特殊应力状态的讨论 此种应力状态，不论 为何值 恒有 且 2 max s t = 0 3 2 s s = = 1 s s = F C 2 max s t = 3 s s - = s 0 2 1 s = = F C t t = max t s - = 3 = t s 1 s = 2 0 C 四 横力弯曲梁中的主应力及其分析 FQ M F m m * 第七章 应力和应变分析 强度理论 §1 应力状态分析 §2 二向应力状态分析的解析法 §3 二向应力状态分析的图解法 §4 三向应力状态分析 §5 平面应力状态下的应变分析 §6 广义胡克定律 §8 强度理论的概念 §9 四种常用强度理论 §10 莫尔强度理论和双切应力强 度理论简介 §7 复杂应力状态的变形比能 问题的提出： 2. 为什么要研究应力状态? 3. 怎样研究应力状态? §7.1 应力状态概述 1. 什么是应力状态? 一. 一点处的应力状态 F A z M Fl 正应力强度条件 ： 切应力强度条件： FQ F l A A z 问题：A点的强度条件如何建立？ A 1. 过一点处所有截面上应力的全部 情况称为一点处的应力状态。 2. 解决复杂受力点的强度计算问题， 分析引起构件破坏的原因 。通过应 力，应变分析，建立了强度理论， 从而解决组合变形下构件的强度计 算问题。 总结： 难点: 取单元体 危险点 指定点 原始单元体 技巧：紧紧抓住横截面，及其上 的应力分布规律，应用切 应力互等定理。 二. 研究方法----单元体平衡 原始单元体----面上的应力已知 1. 取出原始单元体 单元体----六面体（微体） 2. 应力规定 单元体面上的应力均布 相对面上的应力相等 ----对单元体内任意点取矩 + ----拉为正，压为负 3. 截面法的应用 研究原始单元体其他面上的应 力情况应用截面法，可求任意 面上的应力情况。从而确定单 元体的最大正应力和最大切应 力。 三. 应力状态分类 1. 定义 的面-----主平面 主平面上的应力-----主应力 主单元体----三个主平面构成的单元体 2. 分类 只有一个主应力不为零-----单向应力状态 有三个主应力不为零-----三向应力状态 有二个主应力不为零-----二向应力状态 例 已知锅炉内径D，壁厚t，压力p 求炉壁内任意点处的应力。 轴向应力： 环向应力： p p 外壁大气压 内壁压力 p 相对 很小，可略。 { 可认为内壁处于二向受拉 应力分析的实质和前提 实质：由原始单元体， 求各截面上的应力 前提：从受力构件中正确 取出原始单元体 §7 .2 二向应力状态分析----解析法 设在受力构件中取出 二向应力状态的最一 般情况的原始单元体， 既已知面上的应力 ， 。 因已知一个主平面，可 将单元体用平面代替。 一. 确定平行于z轴的任意斜截面上 的应力 依截面法：切、取、代、平。 整理有： { 二. 求正应力极值及其作用面 （确定主应力及主平面位置） ， 均为 的函数，必存在极值。 令 显然有 ， 方位角： 正应力的极值为主应力 正应力极值： 至于 是第几主应力， 要求出具体数值与零排序而定。 三. 确定极值切应力及其所在平面 令： 极值切应力： 1. 单元体任意两个 { 垂直面上正应力之和为常数 互相 2. 证明了切应力互等 定理 3. 极值作用面与主平面相差 例 利用应力,状态分析低碳钢`铸铁扭转破 破坏点的原始应力状态 为纯剪 铸铁： 低碳钢： 纯剪特点： 坏原因。 显然有： 分析： 低碳钢---- 剪坏 铸铁---- 拉坏 抗拉能力 抗剪能力 抗压能力 〈 〈 抗剪能力 抗拉能力 〈 结论： 一点处的应力状态与材料无关。 材料的破坏与 状态