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扇形分区的地形校正方法.doc

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扇形分区的地形校正方法

目 录 基本原理部分…………………………………………………………………2 1、近区理论……………………………………………………………………2 2、中区理论……………………………………………………………………3 地形改正值表的制作…………………………………………………………4 1、制表理论……………………………………………………………………4 2、数值表及用法………………………………………………………………5 量板的使用方法………………………………………………………………6 编程部分………………………………………………………………………7 1、近区编程及图形……………………………………………………………8 2、中区编程及图形……………………………………………………………10 五、误差分析与结论………………………………………………………………12 地形校正——量板法的计算机实现 一、基本原理部分: 在山区或丘陵区施工时,各测点周围的地形不同,地形对各点重力勘探值的影响也各异,这往往使重力布格异常曲线产生假异常或曲线明显畸变,以致影响异常的分辨和解释。为了提高数据的精度,通常需要进行改正,借此来消除测点所在平面上、下多余或缺失部分物质的影响,使测点处于上面无物质、下面完全被物质充填的平面。 根据万有引力定律,质量元dm对A点产生引力的垂直分量为: ———————————————(1) 式中:G-------------------万有引力常数; ----------------dm至A点的距离; ——————与轴间的夹角。 为了达到以上校正的目的,通过以下来两种方法进行改进。 近区地改0~20米。分为0~5米,5~10米和10~20米三个环,每环分为8个方位; 近区扇形域划分 扇形柱体地形校正计算图 通常近区第一环的地改值是以扇形锥公式来计算的,即: 式中:n————————测点周围所等分的扇形锥数目; R————————近区地改半径; i————————扇形锥上下侧面中心线的夹角。 在相同地形条件下,如果把测点近区的地形抽象为一个漏斗且测点处于其底端,或抽象为一个圆锥且测点处于锥顶,那么测点周围几个扇形锥的角i均为近区的最大地形倾角,即。由上式计算并求和,即可得到测点近区的地改值为: 由上式推导不难看出,当测点近区的地形倾角时,其近区地改值。 为了更确切地反映近区的地形影响,在理论计算时将近区划分为0~5m、5~10m、10~20m 3个环,采用扇形域地形改正计算公式推导如下: 令 式中: ——————第环内半径; —————第环外半径; ——————扇形柱体相对于测点A的平均高差; n——————测点周围整个圆环分成的等分数,这里n=8。 所以可得:A点的总地改值 中区地改20~700米,分为20~50米、50~100米、100~200米、200~300米、300~500米、500~700米六环。其中,前三环分为8个扇形柱,后三环分为16个扇形柱; 用于改正的公式为扇形公式: 3.远区地改值变化平缓,将其作为区域重力场背景看待,在异常划分时予以消除,不会对局部重力异常明显影响。 地形改正值表的制作: A、原理: 利用的公式为: 制作的思路:为加快计算速度取σ=1g/cm^3和给出不同的高度(h)时,按上式可将其制成δg(T)-h表格,计算地形影响值时只需查表格即可。当工区地表岩石平均密度为时,只需将结果乘以即可。 地形改正值表 半径为0-20米,角度为

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