一种基于高性能计算的响应面法.pdfVIP

306 陈 虬等：一种基于高性能计算的响应面法 一种基于高性能计算的响应面法∗ 陈 虬 刘长虹 袁 峰 西南交通大学应用力学与工程系，成都 610031 摘 要 本文提出一种基于高性能计算的响应面法, 即利用和有限元并行计算技术相结合的 响应面算法。由于利用网络技术可以将分布不同地方装有有限元程序的计算机中的程序远程调 用，并控制他们一起同时进行有限元计算。因此从根本上降低了响应面法的计算量大的缺点， 使其真正可以用于大型复杂结构的可靠性分析。 关键词 响应面；有限元；并行 中图分类号 O159 1 引言 响应面法是一种求解复杂结构可靠性问题的近似方法。由于它能够不加限制地与其它任 何一种有限元软件一起使用，无论是大型通用的有限元程序例如 NASTRAN ，ANSYS ，ADINA ， SAP 系列。或其它自编的有限元软件。因而被公认为是一种可靠性分析中的有效算法。但由 于其算法本身的限制，通常只限用于中小型结构的可靠性分析。针对这一难题，一直有人试 图解决[2~5]，但到目前为止还没有从根本上解决。 再次，本文量利用异构网络平台上的分布式有限元并行计算[6]结合响应面法解决这一困扰 很久的难题。 2 异构网络平台上的分布式有限元并行计算 为了将分布在网络上大量的装有有限元软件的计算机资源利用起来，并行地对同一种工 程结构进行不同情况下的有限元计算。本文所用的分布式并行有限元计算系统即 DPFEM 系 统，其主要方法如下： 1） 利用 CORBA （公共软件总线）将所有要用到的有限元软件包装起来，使其具有统 ∗ 国家自然科学基金和中物院联合基金资助项目。 陈 虬等：一种基于高性能计算的响应面法 307 一的格式，以便可以提供予以清晰的有限元服务。 2 ） 使用 CORBA 将该对象包装成一个分布对象（组件）。这时，它实际上是位置透明， 语言独立和平台独立的，任意一台联网的计算机可以通过服务客户端调用该组件进行计算。 3 ） 利用 JAVA 编译语言编写控制程序，使多个提供有限元计算服务分布对象的客户端 集中到一台计算机上，供其分配管理他们并行计算。 3 并行算法的响应面法 [6] 利用一般的响应面法计算步骤 ，结合上述的并行算法便形成本文提出的并行算法的响应 面法，步骤如下， 对于结构中的 n 各随机变量 x ，x ，…，x ，记 1 2 n X={x ，…，x ，…，x } 1 k n 设结构的失效函数为 Z= G(X ) 则结构的失效概率为 P = P(G(X ) ≤ 0) ( 1) f 当把 G(X )视为在一定输入下的响应，则 G(X )称为响应面。将其近似地表示为多项式的形 [1~4] 式，在一般情况下 ， G(X ) ≈g(X )