三维六面体有限元网格自动划分中的一种单元转换优化算法.pdfVIP

第 16 卷第 3 期 计 算 力 学 学 报 V o l. 16 N o. 3 1999 年 8 月 CH IN E SE JOU RN AL O F COM PU TA T ION AL M ECHAN IC S A u gu st 1999 三维六面体有限元网格自动 划分中的一种单元转换优化算法 左　旭, 　卫原平, 　陈　军, 　阮雪榆 (上海交通大学国家模具CAD 工程研究中心, 上海 200030) 摘　要　本文采用十节点曲边四面体转换为六面体网格, 并采用非线性约束优化算法 取代L ap lacian 光滑处理算法有效地提高六面体单元的质量, 实现了对任意实体的六面 体网格自动划分。 关键词　网格自动划分; 六面体网格; 四面体网格; 光滑处理; 网格优化 分类号　 24 12 1; 3 11 O T P 1　引　　言 ( ) 八节点六面体 以下简称六面体 单元因其有求解精度高、对求解域逼近精度高的特点, 故 该单元在很多有限元分析领域中都是一种十分重要的单元, 在金属体积成形三维有限元仿真 中, 该单元是首选单元。对任意复杂物体实现可靠、高质量的六面体有限元网格自动划分一直 是 领域内的一个难点, 也是金属体积成形三维有限元仿真领域内的瓶颈。当前, 实 CA D CA E 现六面体有限元网格划分的算法主要有以下几种: ( 1) 由二维四边形有限元网格旋转、扫描、拉 伸等几何变换而形成六面体网格。这种方法难度较低、较容易实现, 在当今大多数的商用CA D 软件或CA D 前置处理软件中均有这种功能。但是, 这种方法只能适用于形状简单的三维物 ( ) ( 体, 且主要依靠人机交互来实现。 2 先把三维物体交互地分成几个大的20 节点六面体区 用 ) 二次抛物面去逼近三维物体的曲面 , 然后使用形函数映射技术, 把各个六面体区域映射为很 多细小的八节点六面体单元。这种方法较易实现, 但该方法的缺点是: 当三维物体的表面是十 分复杂的自由曲面时, 该方法逼近的精度不高, 且人工分区十分繁复, 难以自动化。近年来, 一 ( ) [ 1 ] 些研究者采用“整数编程技术 In teger p ro g ramm in g ”进行 自动分区 , 但很难对复杂的几何 ( ) ( ) 形状 如塑性加工中的复杂锻件 实现自动分区。 3 基于网格填充法的六面体网格划分。这种 方法从实体内部开始, 尽可能多地填充规则的长方体或正方体网格, 在实体的边界上, 根据实 体边界的具体特征更改网格的拓扑形状和相互连接关系, 使边界上的六面体单元尽可能准确 地逼近物体的边界形状。文献[2, 3 ]采用了这种方法。这种方法能实现完全自动化, 但其最大 ( ) 的弱点是边界单元的质量较差, 单元较容易发生畸变。 4 采用波前法逐层由实体表面向实体 内部生成六面体网格 (P la ster in g a lgo r ithm ) 。这种方法于 1993 年被B lack er 和M eyer s 提 [4 ] (