低渗透油藏中幂律流体的垂直裂缝井渗流.pdfVIP

第34卷增刊 中 国 科 学 技 术 大 学 学 报 Vol.34Supp. 2004年8月 JOURNALOFUNIVERSITYOFSCIENCEANDTECHNOLOGYOFCHNIAAug.2004 文章编号:0253-2778(2004)增-0088-07 低渗透油藏中幂律流体的垂直裂缝井渗流 宋付权 (上海大学上海市应用数学和力学研究所，上海200072) 摘要:从垂直裂缝井椭圆流态出发，对于非牛顿幕律流体，在椭圆坐标内分析了具有 启动压力梯度的低渗透油藏中，垂直裂缝井的稳定及不稳定压力动态.对稳态流，给 出了近似压力分布和产能公式，启动压力梯度增大，产量降低;对不稳定渗流，得到了 非牛顿流体无限及有限导流垂直裂缝井的不定常试井公式，并绘制了理论图版;所得 近似的压力分布公式以及试井公式均有常规项(不考虑启动压力梯度时的公式)和 启动压力梯度项组成，形式简单，易于理解和应用;分析表明:启动压力梯度对试井曲 线的影响为:启动压力梯度越大，井底压差越大，径向流特征段消失;非牛顿幕律指数 对试井曲线的形状产生很大影响. 关键词:垂直裂缝井;低渗透油藏;启动压力梯度;非牛顿幕律流体;试井分析 中图分类号:TE353匈 文献标识码:A 0 引 言 垂直裂缝井的渗流比直井复杂:1962年Prat，采用有效井径的方法研究D]，虽然计算简 单，但误差较大;1964年Russel和Truilt研究了无限导流垂直裂缝井的压力动态[2]，七十年 代初，Grigarton,Ramey和Raghavan对此做了进一步的研究3,〔4),Cinc。一Leydeng研究了井 储储存和裂缝表皮效应对垂直裂缝井不定常渗流的影响151;1978年Cinc。一Ley等首次研究 了无限导流垂直裂缝井的压力动态6]〔;八十年代，Triab,Cinc。一Ley,Bennet等人应用压力导 数图版，以及压力和压导组合图版来研究垂直裂缝井的渗流7-〔91.9o年代初，刘慈群等以椭 圆流态模型和平均质量守恒定律为基础，研究了有限和无限导流垂直裂缝井的不定常渗 流’〔，“川，并且研究了双重孔隙介质中非牛顿流体的渗流，将复杂的问题转化为线性问题，从 而得到简单的近似解析解.本文在椭圆流态的基础上，进一步研究了含启动压力梯度油藏中 非牛顿流体，无限和有限导流垂直裂缝井的不定常渗流. 基金项目:国家自然科学基金项目;上海市重点学科建设项目;上海市高等学校青年科学 基金项目(02AQ82) 作者简介:宋付权，男，1970年生，博士/副研究员.研究方向:油气层渗流.E-mail血song@ 增刊 低渗透油藏中幕律流体的垂直裂缝井渗流 1 稳态渗流 假定沿x坐标方向垂直裂缝井(简化为线源)的长 度2xf，当油井生产时，在地层中形成等压椭圆柱面.如 图1所示，直角坐标和椭圆坐标的关系为: x=acos?7,y=bsinq, (1) a=xf·cos垮,b=xf·sin赌 (2) 式中:a,b— 椭圆的长半轴和短半轴;x,y— 直角 坐标;719若— 椭圆坐标，sinh(.)和cosh(.)— 双曲 正弦和双曲余弦. 图1 直角坐标和椭圆坐标的关系 椭圆柱的体积为: Fig.1 Therelationbetweenrectangu- V=7rabh=耐hsinhoshe (3) larandellipticcoordinate 式中:h— 油层有效厚度，m. 假设A为y方向椭圆柱表面过流断面的面积，可近似为: A=4ah=4xfhcoshe (4) 平均短轴半径为: 2r2 1 2b y二