半参数空间变系数回归模型的两步估计方法及其数值模拟.pdfVIP

第 20卷第 1期 统计 与信 息论 坛 V01．20No．1 2o05年 1月 Jan．，2005 【统计理论与方法】 半参数空间变系数回归模型的 两步估计方法及其数值模拟 魏传华 ，梅长林2 (1．中国人民大学 统计学院，北京 100872；2．西安交通大学 理学院，陕西 西安 710049) 摘 要：文章提出了关于半参数空间变系数回归模型的两步估计方法，该方法可得到模型中常值系数估 计量的精确解析表达式，广泛的数值模拟表 明所提出的估计方法对估计常值系数具有满意的精度和稳定性。 关键词：半参数空间变系数回归模型；地理加权回归方法；两步估计法；广义交叉证实法 中图分类号：O212．1 文献标识码：A 文章编号：1007—3l16(2005)01—0016—05 —．．．．．。．．．．．．．，．．．．．．．．．．．．．．L 理加权 回归 (geographicallyweightedregression)的技术 【 】， 该方法利用局部加权最小二乘法拟合模型，其中的权取于观 测点之间距离的某一非增函数，下面对此方法作简要介绍 在空间数据分析中，虽然一般线性回归模型作为一种最 (详细叙述可参见[4-7】等)。 常用的方法，也可用来确定和分析变量之间的关系，且有完 对研究区域内任一位置 ，指定一组权 叫1(口)，叫2(口)， 备的理论体系和统计推断方法…。然而，此模型要求回归系 ●J： ． … 础 ()来表示不同点处的观测值对拟合该点处 y值的 数在所研究的空间区域内具有一致性(即为常数)，没有考虑 ， 贡献，其 中第 i个权值对应于第 i组观测 (Yi； ，2．7 …， 空间数据的最典型特征——空间非平稳性 (spatialnt：~ta— zip)，令 ： ： tionarity)t2-3]，因而其分析结果不能全面反映空间数据的真 W(口)=diag[硼1(口)，硼2(口)，…，叫 (口)] 实特征，尤其是数据随空间区域的变化规律。 且 近年来，在这方面已有了许多有益的改进．其中受到人 们普遍重视的一个模型是下面的空间变系数 回归模型 (spatiallyvarying—tx~．fficientregressionmoda1) ： X = Yl=8o( )十JB1(0i)．271+…+ (0i)．zip+6i i：1，2，…， (1) 若 处的自变量的观测值为(z1，z2，…，z)，则由加权最小 其中( ；墨1，．27 …，2．7(i=1，2，…，r1)是因变量 y和 自变 二乘法可得 口处的因变量 y的拟合