响应面法的理论与应用.pdfVIP

2。∞孳8秀 串央琵蔟走学学擐f簪熬辩学簸 盍榷+2嬲 J0um曩loftlle V01．14No．3 第】4卷第3期 CUN(N丑tu越science$Edition) 响应面法的理论与应用 王永菲1，王成国2 (1。牵央瑟簇太孥数学与{}篝撬秘攀拳巯，嚣索l∞。葚l； 2．中嗣铁道科学研究院科学技术研究发展中心’，北京100081) 摘荽：率文介绍了殉应面法豹基本憩稳，综述了响应萄法在化学工娩、生耪学、食品学、工程学等多个餐域 的应用情况，并重点介绍了响应颇法在结构优化设计、可靠性分析中的腹用，提到响应面法在车辆动力学中的 瘦弼壤琵，放覆认麦穗疲瑟法膏爨广阔静旋霜羲曩． 关键词： 响腹面法；工程应用；车辆动力学；数学规划 中瓣分类号：029。TBll文献标识码：A 文章编号：1005培036《2005)03．0236崩 隧募计算枧技术鳇飞速发鼹，数值计算辩学憋不叛深入，工糕计算的横型越来越复杂，计算规模越 来越大，所花费的机时越来越长．同时，许多工程问题的目标函数和约束舔数对于设计交蠹经常是不光 滑的或者具有强烈的非线性．这样，科学家和工糕师都希辍寻找新的高效可靠的数学规划方法以满足工 程优纯计算的鬻要．一个激进近织的筑纯方法褥缀好缝辩决这种既耗撬嚣量又菲光滑的饶讫澜蘧，它就是 su如ce 响应面法(ResponseMethodology，简称：RsM)． 王ls艇是数学方法翻统计方法结合熬产携，是惩来对瓤感兴趣酶嚷应受多个交囊影响的阕题逡褥建 模和分析的，其最终目的是优化该响应值¨。．由予RsM把仿真过稷看成一个黑匣子，能够较为简便地与 随枧傍真和确定性仿真问题结合起来，所以得刭了非常广泛的应罔。 近十多年来，由于统计学在各个领域中的发展和应用，RSM的应用领域进一步拓宽，对RSM感兴趣 的科学工作者也越来越多，许多学者对响应面法进行了研究．RSM的应用领域不再仅仅局限于化学工 篷，在生物学、医学泼及篷秘裁芬领域都褥爨了广泛应罴。麓时，食燕学、工程学、生态学等方嚣龟都涉及 到了响廒面法的应用拉J． 2 响应面法的基本思想 响应面法的基本恿怨是通过近钕构造一个其有臻确表达形式的多项戏来表达隐式功能函数．本质 上来说，响应面法是一套统计方法，用这种方法来寻找考虑了输入变量值的变异或不确定性之后的最佳 噻应缓。 如果有许多因子，首先需要进行一个筛选试验以剔除不重要的因子．这可以通过诸如：分式析因设 已经比较少，就不必实施筛选试验．下面的研究分为两个阶段．第一个阶段的主要目标是确定当前的试 ll雯臻骞蘩：2鼢，瓣国l 作者简介：王水菲(1980一)，女(黼族)，贵州贵定人，中央民族太学数学与计算科学学院硕士研究生 万方数据 第3期 王永菲等：响应面法的理论与应用 237 验条件或输入因子的水平是接近响应面的最优位置还是远离这一位置．当试验部位远离响应面的最优 部位时，宜采用响应面的一阶逼近，使用一阶模型： 女 ，，=风+2』J9—5‘+e (1) j；l 进行一阶设计估计出(1)的系数．拟合一阶模型主要采用的是正交的一阶设计，正交的一阶设计包括了 主效应不能互为别名的2。全因素设计和2唧部分因素设计，以及单纯形设计等． 在石。，茹：，…，石。的区域上采用最速下降法有哪些信誉好的足球投注网站以决定是继续进行一阶设计还是由于曲度的出现而 更换用二阶设计．当试验区域接近最优区域或位于最优区域中时，进入第二阶段．这一阶段的主要目的 是获得对响应面在最优值附近某个小范围内的一个精确逼近并识别出最优过程条件．在响应面的最优 点附近，曲度效应是主导项，用