基于连续小波变换的系统分析.pdfVIP

( ) 1997 年 5 月 重庆大学学报 　 自然科学版 Vol . 20 , №. 3 ( ) 第 20 卷第 3 期 Journal of Chongqing University Natural Science Edition May . 1997 基于连续小波变换的系统分析 Systems Analysis Based on Continuous Wavelet Transform ① ② 骆 少 明 　　　 　　　张 湘 伟 L uo Shaoming 　　　 　　　Zhang Xiangwei ( ①重庆大学冶金及材料工程系 ,重庆 ,630044 ; ②重庆大学工程力学系 ; 第一作者 30 岁 ,男 ,副教授 ,博士生) 　　摘 　要 　在连续小波变换的基础上 ,对线性时不变振动系统进行了小波分析 ,给出了系 统输出信号的小波变换与系统的脉冲响应和输入的关系 。作为应用实例 ,计算了单 自由度 系统的输出信号的小波变换 ,并与输出信号的直接小波变换进行了比较 ,结果表明两者完全 吻合 。 　　关键词 　系统分析 ; 振动分析 / 小波变换 　　中国图书资料分类法分类号 　O 174 22 　　ABSTRACT 　The linear timeinvariant vibration system is analyzed by Continuous Wavelet Transform ( CW T) , t he relationship of wavelet t ransform of outp ut signal wit h t he p ulse response of system and inp ut signal is p ut forwar d . A s an exap mle ,t he wavelet t ransform of t he outp ut signal of system wit h single degree of freedom is calculated and comp ared wit h t he direct wavelet t ransform result of t he act ual outp ut signal ,it show s t hat t he two result s are in complete agreement . 　　KEYWORDS 　systems analysis ; flutter analysis / wavelet t ransform 0 　引　　言 小波分析及小波变换具有良好的时频局部化特征 ,而且 ,与 Fourier 分析不同 ,小波变 换的局部化格式是变化的 ,它可以在高频处使用短窗而在低频处使用长窗 ,具有“变焦”的作 用 ,被誉为“数学显微镜”,近十年来 ,在信号/ 图象处理 、分形 、奇异性检测等方面得到广泛应 用 ,被称为是传统的 Fourier 分析方法的突破性进展[ 1 ] 。 利用小波变换方法来进行系统分析 ,给出系统在小波变换下的形式以及利用系统在小 波变换下的响应行为来对给定的某输入信号进行小波变换下的输出信号预测 ,具有重要的 现实意义 ,例如 ,建筑物系统在给定的地震波下的响应输出预测 ,对建筑物抗震性评估有非 常重要的意义 ;行驶中的汽车对路面谱的响应输出对汽车分析及结构改进具有指导意义 。 目前 ,这方面的工作做得很少 ,笔者进行了系统分析的初步工作 。 收文日期 国家教委博士点基金资助课题 第 20 卷第 3 期 骆少