小波变换在期货价格序贯相关分析中的应用.pdfVIP

第37 卷第 10 期 数学的实践与认识 V o l37　N o 10　 2007 年5 月 M A TH EM A T ICS IN PRA CT ICE AND TH EO R Y M ay, 　2007　 小波变换在期货价格序贯相关分析中的应用 武　杨, 　朱东华 (北京理工大学 管理与经济学院, 北京　100081) 摘要: 　针对金融时间序列普遍具有非平稳、自相关等特点, 通常建立A R IM A 模型进行识别. 但模型的构 建中, 常受到一些随机扰动的影响, 使模型拟合的误差增大. 文章试将小波分析良好的局部性与A R IM A 模 型的简捷实用相结合, 采用基于小波分析的累积式自回归滑动平均方法( ) 拟合模型中的序贯相 WA R IM A 关, 实证分析得出,WA R IM A 模型显著降低了拟合误差. 关键词: 　小波变换; WA R IM A 模型; 期货时间序列 1　引　　言 　　20 世纪60 年代, 美国学者Box 和英国统计学者Jenk in s 提出了一整套关于时间序列分 析、预测和控制的方法, 被称为 建模方法. ( Box Jenk in s A R IM A A u to regressive in tegrated m oving average) 模型是其中重要而基本的模型之一. 序贯相关分析是信号一致性与同步性的一种度量, 而传统方法得到的相关度缺乏层次 性分析, 得出的是信号整体的相似度, 不能得到信号内部细节的相似度, 不适合含有较强噪 声信号的分析. 为了得到信号的内部细节相似度, 将小波变换引入序贯相关的分析中. 小波分析是一种新的信号分析处理技术, 它在时域和频域上同时具有良好的局部化性 质, 能对不同的频率成分采用逐渐精细的采样步长, 聚焦到信号的任意细节, 应用到时间序 列分析中可以将较短的周期提取出来, 更加明显地反映信号的非平稳性和长周期性, 在处理 非平稳时间序列中体现出很大的优越性. 、 和 将小波分析引入经济 R am sey Percival Gencay 和金融分析中, 分别利用小波方差、小波协方差和交互协方差等概念, 讨论金融序列的波动 和相关行为. 2　 算法步骤 W AR IM A 1) 对期货价格序列进行小波分解, 将交织在不同频率成分的混合信号分解在不同频带 上. 得到低频上的概貌序列和高频上的细节序列, 它们更加细致地刻画了序列不同频率的特 征. 2) 对分解在不同频带上的序列分别使用A R IM A 模型, 确定各自的模型阶数和参数. 3) 分析期货价格序列的变化规律, 选定界值. 在平稳时段用概貌序列预测结果作为最 终的预测结果, 而在非平稳时段用各子序列预测结果叠加细节信号作为最终的预测结果, 分 别拟合. 最后, 将直接使用A R IM A 模型的结果与采用W A R IM A 的结果进行比较, 分析 收稿日期: 66 数　学　的　实　践　与　认　识 37 卷 W A R IM A 对模型拟和的改进作用. 3　期货价格序列预处理 3. 1　数据来源 采用沪铜连续价格序列, 样本区间为2000 年1 月4 日至2006 年10 月13 日的, 数据来源 富远期货行情分析软件. 原始序列图与连续差分序列见图 1、2. 图1　沪铜连续原始序列图 图2　沪铜