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探究金属薄膜厚度对其电阻率的影响 ———讨论薄膜电阻率的尺寸效应 ? 相关链接： ? 实验目的 ???????? ???????? 要求得出金属薄膜厚度对其电阻率影响的定性结论 ???????? 分析实验结果和各种实验误差 ? 实验原理 ???????? 时，有： 这就是常用的薄片电阻率的测量公式。 ???????? 薄膜样品台阶处的干涉条纹，由于薄膜样品的两个表面有光程差，干涉条纹发生了弯曲，干涉条纹间距为，条纹移动，则厚度为： 为绿光波长，可取为 530 nm ???????? 电阻率与厚度的关系 ?????? 薄膜在0—10 nm时，电阻率较大 ?????? 厚度在10—20 nm之间，电阻率随平均厚度增加而急剧减小 ?????? 当厚度大于20 nm以后，电阻率随膜厚缓慢下降 ?????? 当厚度大于300 nm左右时，电阻率不再随厚度变化而趋于一稳定值 ???????? 电阻率与厚度的典型关系曲线（银）： ?????? 在金属薄膜的初期生长阶段，膜为岛状结构，其导电机制为热电子发射和隧道运 动，故电阻率较大，表现出非金属性质 ?????? 当薄膜为网状结构时，电子穿过优先导电通路而形成渗流导电，薄膜电阻率随平均 厚度的增加而急剧减小，呈现非金属—金属的转变 ?????? 当形成连续薄膜时，薄膜呈现金属性质 ???????? 金属膜电阻率与膜厚倒数关系图（银），纵轴的截距为相应块体材料的电阻率 ? ???????? 传导电子更多的受到薄膜表面、晶界和缺陷的非弹性散射，在膜厚与电子的平均自由程 相近时，或前者比后者小时，传导电子受到薄膜表面和晶界的散射作用变得十分显著，导致 电阻率随膜厚度的减小而增大，即为薄膜电阻率的尺寸效应。 ? 实验内容 ???????? ???????? 然后分别测量各片样品的电阻率，选取薄片的不同位置进行读数，再对整体取平均值 ???????? 作出电阻率—厚度关系图，分析实验数据以及实验中的主要误差并得出结论 ? 数据处理 ???????? ???????? 可见，电阻率与薄膜厚度基本上满足了反比关系。在0—20 nm区间，电阻率随平均厚度 的增大而急剧减小；而在40—100nm之间，电阻率随平均厚度的增大而缓慢下降；在100 nm 以后，电阻率就基本上不会发生变化了，这与先前的分析是一致的，我们已经得到了定性 的结论。 ???????? 金属膜电阻率同膜厚倒数的关系图： ???????? 由图可知，铝薄膜的电阻率同薄膜厚度倒数表 现出良好的线性关系，根据金属薄膜 电阻 率的理论知识可知，其在纵轴的截距是铝块体材料的电阻率，其值为，这与纯 铝的电阻率还是有差距的，但我们在数量级上仍是正确的。 ? 误差分析 ???????? 薄膜表面不同位置进行测量，对比这些测量结果，可估算误差的大小，另一方面，由于仪器精 度的限制（）我们只能得到一位有效数字，这是极其不准确的，造成了较大的误 差，决定了我们只能得到定性的结论。 ???????? 光学显微镜的分辨尺度为光波长，在本实验中即为绿光波长 530 nm，这就从根本上限制了 超薄铝膜厚度测量的精度。由于这些样品的厚度均小于 300nm，可想见几乎所有的测量数值都 有或大或小的误差。 ???????? 在电阻率的测量中，由于测量读数有时不太稳定，这就在读数中引入了较大的主观误差。 另外，在薄膜厚度测量时，由于仪器调节和视疲劳等因素，条纹间距的读数同样也会引入较大 的主观误差。 ???????? 要得出较好的结果，在电阻率测量时应使压力适当，对样品的不同位置进行多次测量；在 使用干涉显微镜时必须保持安静，任何过大的震动都会使测量值作废或者增大误差。 ? 实验心得 ???????? 了实验方案，最终得到了较好的实验结果，对我们的动手能力是一次极大的提高。 ???????? 对金属薄膜的生长有了较清晰的物理图像，电阻率随薄膜厚度的变化，事实上反映了不同 厚度薄膜表面物质的生长结构，不同的结构就会表现出不同的物理性质。 ???????? 提高了我们分析和综合的能力，我们对实验中的每一个细节都进行了分析，尽可能的减小 实验误差，而在综合方面，我们串联起了各种实验装置和实验手段为我们服务，真正开始接触 到了研究性实验的精髓。