用待定系数法求二次函数的解析式(优质课)_课件.pptVIP

初中数学资源网 学习目标 会用待定系数法求二次函数的解析式. 自 主 请同学独立完成导学案【自主】部分，时间5分钟. 本环节的题目反应出如何求二次函数的解析式？ 互 助 各小组探究导学案【互助】题目，然后独立完成，时间8分钟. 思考：本环节的题目反应出如何求二次函数的解析式？ * * 用待定系数法 求二次函数的 解析式 解： 设所求的二次函数为　y=a(x＋1)2-3 由题意得： 已知抛物线的顶点为（－1，－3），与y轴交点为 （0，－5）求抛物线的解析式？ y o x 点( 0,-5 )在抛物线上 a-3=-5, 得a=-2 故所求的抛物线解析式为 y=－2(x＋1)2-3 即：y=－2x2-4x－5 顶点式： y=a(x-h)2+k 互助 1 一般式： y=ax2+bx+c 解： 设所求的二次函数为　y=ax2+bx+c 由题意得： a-b+ c =10 a+b+c =4 c =5 解方程组得： 因此：所求二次函数是： a=2, b=-3, c=5 y=2x2-3x+5 已知一个二次函数的图象过点（－1,10）、 （1,4）、（0,5）三点，求这个函数的解析式？ o x y 互 助 2 沙场秋点兵 有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度 为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里 (如图所示)，求抛物线的解析式． 例 设抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋c， 解： 根据题意可知 抛物线经过(0，0)，(20，16)和(40，0)三点 可得方程组 通过利用给定的条件 列出a、b、c的三元 一次方程组，求出a、b、c的值，从而确定函数的解析式． 过程较繁杂， 评价