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福建工程学院 运筹学 期末考 赵忠华 B卷
沈阳理工大学试卷参考答案及评分标准
（2005 -2006 学年第 二 学期）
课程名称 运筹学
考试班级 04421-4 04451-3
命题教师 赵忠华
答 案 [A 或 B] B
考核形式[开、闭] 闭
考试类型[考查、考试] 考试
2006 年 5 月 20 日
二〇〇五——二〇〇六学年 第二学期
《 运筹学 》试卷 B 参考答案及评分标准
一、已知线性规划问题：（14 分）
MinZ −x −x
1 2
x −x ≥−1
1 2
0.5x +x ≤2
1 2
x , x ≥0
1 2
求：（1）、用图解法求解；（6 分）
（2）、写出其对偶问题；（4 分）
（3）、直接写出对偶问题的最优解。（4 分）
解：（1）、 x2
2 Z’
Z’
x1
x -x =-1 0 2 4
1 2
0.5x +x =2 （3 分）
1 2
由图可知：
0.5x1 +x 2 2 解之得： x1 4
x 2 0 x 2 0 （2分）
则最优解为 X=（4，0）T Max Z=-4-0=-4 为唯一最优解 （1 分）
（2）、该问题的对偶问题为：
MaxZ −y 1 +2y 2 （1 分）
y 1 +0.5y 2 ≤−1 （1分）
−y 1 +y 2 ≤−1 （1分）
y 1 ≥0;y 2 ≤0 （1 分）
（3）、由对偶问题性质可知：
二〇〇五——二〇〇六学年 第二学期
《
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