安徽省蚌埠市固镇二中学高二数学上学期第一次月考新人教A版.docVIP

固镇二中高二年级第二学期第一次月考数学试卷 班级：_________座号：________ 姓名：___________ 评分：__________ 总分：150分 时间：120分钟 一、选择题(5′×12=60′) 1．函数的图象在处的切线的斜率是。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ） A.3 B.6 C.12 D. 2．下列求导运算正确的是( ) A．(x+ B．(log2x= C．(3x=3xlog3e D．(x2cosx=－2xsinx有。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 （ ） A.极小值，极大值1； B. 极小值，极大值3； C. 极小值，极大值2； D. 极小值2，极大值3 4．以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是（ ） A．①、② B．①、③ C．③、④ D．①、④ 5．函数当时。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 （ ） 有极大值B. 有极小值C.即无极大值，也无极小值D.无法判断 6．已知有极大值和极小值，则的取值范围为。。（ ） A. B. C. D. 7．函数在内有极小值，则实数的取值范围为。。。。。。。。。（ ） A.(0,3) B. C. D. 8．函数的极值情况是。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ） A.在处取得极大值，但没有最小值 B. 在处取得极小值，但没有最大值 C.在处取得极大值，在处取得极小值 D.既无极大值也无极小值 9．设M，m分别是函数在[a,b]上的最大值和最小值，若，则。。（ ） A．等于0 B．小于0 C．等于1 D.不确定 10．抛物线到直线的最短距离为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ） A. B。 C。 D。以上答案都不对 11．以正弦曲线y=sinx上一点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是( ) A．∪ B． C． D．∪ 12．,分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时,，且，则不等式的解集是( ) A．(－3，0)∪(3，+∞) B．(－3，0)∪(0，3) C．(－∞∞) D．(－∞在处有极大值，在处极小值，则 ， 。 14．已知函数的图象与轴切于非原点的一点，且，那么 ， 15． 16. 已知函数有极大值又有极小值，则的取值范围是 三、解答题（共76′） 17．计算下列定积分。（12′）（1） （2） 18．已知函数在处有极值，且极大值是4，极小值是0，试求的表达式。（12′） 19．从长，宽的矩形薄铁板的四角剪去相等的正方形，做一个无盖的箱子，问剪去的正方形边长为多少时，箱子的容积最大，最大容积是多少？（12′） 20．设，当时，恒成立，求实数的取值范围．（12′） 21．（06年广东卷）设函数分别在、处取得极小值、极大值．平面上点A、B的坐标分别为、,该平面上动点P满足,点Q是点P关于直线的对称点．求： （Ⅰ）点A、B的坐标； （Ⅱ）动点Q的轨迹方程． 22．已知函数，其中。 （1）求的极大值和极小值； （2）设（1）问中函数取得极大值的点为，求点所在的曲线。（14′） 抽考试卷参考答案 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C C C D D C A B A D 二、填空题 13．.解析：由根与系数的关系得， 14．6，9．解析：，令切点，则有两个相等实根，且，∴ ，令得。 ，即， ∴ 15. 1 16．解析：为三次多项式，从而为二次函数。若无实数根或有重根，则为非负或非正。从而是单调函数，不会有极值。故若有极值，则应是有不同实根、，此时在与在上符号相反，所以在、处取得极值，且一为极大一为极小。综上所述，可知有极大值又有极小值的充分必要条件是有两个不同实根。 ，令得方程 由得 17．解析：(1) = = + = (2) 原式=