安徽省野寨中学高三数学第三次月考 理 新人教版.docVIP

安徽省野寨中学2010-2011学年高三第三次月考数学（理）试题 （ 满分：150分 时间：120分钟） 第I卷（选择题 共50分） 一、选择题（10x5=50分） 1．“”是“函数在区间递增”的 （ ） (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 2.设集合A=若AB,则实数a,b必满足 （ 　 ） （A） （B） （C） （D） 3．函数与轴交点的个数是 （ 　 ） A．0 B．1 C．2 D．3 4.若曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为 18，则 （ 　 ） （A）64 （B）32 （C）16 （D）8 5．已知是函数f(x)= + 的一个零点.若∈（1，）， ∈（，+），则 （ 　 ） （A）f()＜0，f()＜0 （B）f()＜0，f()＞0 （C）f()＞0，f()＜0 （D）f()＞0，f()＞0 6.设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是 （ 　 ） （A） （B） （C） （D）3 7.记那么 A. B. - C. D. - 8.若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数 （A） （B） （C）1 （D）2．如图，的图象经过点、，且最大值为2，最小值为，则该函数的解析式为（ ） A． B． C． D． ），则的值域是 （ 　 ） （A））））II卷 （非选择题 共100分） 二、填空题（5x5=25分） 11. =__________ 12．设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在点处的切线的斜率为______________ 13．已知函数，若，则的范围是 14．，，，则=____； 15. 设函数，给出如下四个命题： ①若c=0，则为奇函数； ②若b=0,则函数在R上是增函数； ③函数的图象关于点成中心对称图形； ④关于x的方程最多有两个实根.其中正确的命题__ ．. 16． 已知． （1）求函数的单调递增区间； （2）若，求的值． 17. 已知函数。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的最大值和最小值。 18．已知求的值的图像过点，又 ⑴求的解析式； ⑵若有两个不等实根，求实数的取值范围。 20．为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和. （1）求k的值及的表达式. （2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值. 21．已知函数，其中． （1）若在x=1处取得极值，求a的值； （2）求的单调区间； （3）若的最小值为1，求a的取值范围． 12. -1 13. 14. 15. ①②③ 16. 解：（1） 由得 ， 所以函数的单调递增区间为 （2）， 17.解析：（I） （2） 因为所以当时，取最大值6；当时，取最小值。 18. 解: 由= =得 又,所以. 于是 === 19.解：⑴依题意设二次函数，将点代入方程得 所以，的解析式为：即 ⑵由可得，，即 令，依题意则当时，有两个不等的零点。 ，由得。 当时，，当时，，所以时的极小值点。 因为，当时，有两个不等的零点，故有 所以，实数的取值范围为 20.解：(I)设隔热层厚度为xcm，由题设，每年能源消耗费用为。再由，得，因此。而建造费用为，最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为 （II），即，解得 当时，，当时，，故当时，有。所以，当隔热层修建5cm厚时，总费用达到最小值70万元。 21.解（Ⅰ） ∵在