安徽省颍上一中高二数学上学期第二次小考试题 理.docVIP

数学试题卷（理科） 一选择题 “” 是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 已知f(x)＝x＋－2(x0)，则f(x)有 A．最大值为－4 B．最大值为0 C．最小值为0 D．最小值为－4对“任意，都有”的否定为（ ） A．对任意，都有 B．不存在，都有 C．存在，使得 D．存在，使得是空间中的一个非零向量，下列说法不正确的是（） A：过空间内任意一点只能做一个平面与垂直。 B：过空间内任意一点能做无数个向量与共线。 C：空间内任意一个向量都与共面，且它们能唯一确定一个平面。 D：平面的法向量是，平面的一个法向量是，且则 5、推理过程共有三个推理步骤其中错误步骤的个数有A．0 B．1 C．2 D．3△ABC中角AB,C所对的边分别为ab,c,若，则△ABC为 A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形 D．不确定中,, 若对正整数都有, 那么公比的取值范围是 A. B. C. D. 8：在长方体中M是AC和BD的交点，若，，则下列向量中与相等的是（） A： B： C： D： 9.若满足，，的△ABC恰有一个，那么的取值范围是（）A． 　B．　C． D．或已知，给出下列四个结论：①;②③;④.其中正确结论的个数是 A．B．C．D． 二填空题不等式 的解集为 中， 13：在△ABC中A，B，C为三角，则的最小值为 14、数列满足其前项积为则= 在命题 ①中，真命题是______ 三解答题：,证明过程或演算步骤） 16（12分）、已知命题p:(x+1)(x-5)≤0，命题q: （1）若p是q的必要条件，求实数m的取值范围； （2）若m=5，“ ”为真命题，“ ”为假命题，求实数x的取值范围。 17（12分）、在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边.已知a，b，c成等比数列，且. （1）求的大小； （2）如果，，求的. 18（13分）：各项均为正数的数列，若是和8的等比中项 （1）求数列的通项公式； （2）设，记的前n项和为，求证： 19、（12分）某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨,销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润,最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形） 21（14分）、将各项均为正数的数列排成如图所示的三角形数阵（第行有个数，同一行中，下标小的数排在左边）。表示数阵中，第行、第1列的数。已知数列为等比数列，且从第3行开始，各行均构成公差为的等差数列（第3行的3个数构成公差为的等差数列；第4行的4个数构成公差为的等差数列，……），,。 （1）求数阵中第行、第列的数（用,表示）。 （2）求的值； （3）2014是否在该数阵中？并说明理由。一、选择题 二、填空题 12: -4 13: 14: - 6 15: ②③ 16、【答案】(1)设A=,B= ⑴：由题意得： ①当B=Ф时,即：1-m1+m,解得：m0 ②当BФ时解得： 综上， ⑵：当m=5时： “ ”为真命题，“ ”为假命题 则p与q一真一假 P真q假时为 P假q真时为 综上x范围是 17 （Ⅰ）解： 所以：， 所以 ， 又因为 ， 所以 . （Ⅱ）解：因为 ，， 所以 ， 由正弦定理 ， 得 . SinC=sin（A+B）== 18：解：⑴：，① 当时 又：② ②-① 又因为各项为正数，所以 ，所以数列是首项为2，公差为4的等差数列 ⑵： 19：【答案】设生产甲产品吨,生产乙产品吨, 则有： 目标函数 作出二元一次不等式组所表示的平面区域,即可行域．如图： 作直线：,平移,观察知,；当经过点时,取到最大值 解方程组得的坐标为 答：生产甲产品吨,生产乙产品吨, 20：解：原不等式 ⑴当时即时：原不等式 ⑵当时：即时， 显然：所以 ⑶当时即原不等式 ①当时 ②当时 ③当时 综上所述：当时 当：时 当时 当时 当时 21、（1）设的公比为。 依题意，为数阵中第5行、第2列的数；为数阵中第6行、第3列的数。 ∴ ，，，。 …… 3分 ∴ ，，。 ∴ 。 ………… 6分 （2）由，，知， 为数阵中第63行，第61列的数。 ∴