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六年级数学第三单元正比例和反比例导学案 杨 平 第一课时 比例和比例的基本性质 学习内容：课本第49页例1.例2 学习目标： 1．使学生理解解比例的意义。 2．使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。 3．让学生在解比例的过程中，培养学生主动学习知识的意识和能力，感受学习数学的乐趣，增强学习的兴趣 重点和难点： 比例的意义和基本性质。 应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例 自主学习： 1．什么叫做比？ 2．什么叫做比值？ 3观察书中的一个表格，思考从中你发现什么？ 4什么叫比例？如何判定能否成比例？ 5将例2的4个比例中的两个外项和两个内项分别相乘，你能发现什么？ 合作探究 1、观察图片，出示表。 竹竿长（m） 2 6 … 影子长（m） 3 9 … 2、观察上表，你发现了什么？总结比例的意义、各部分名称 3、提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？ 4、练习 下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来． （1）6∶10和9∶15?（2）20∶5和1∶4 5、出示例2： 1、将上面4个比例中的两个外项和两个内项分别相乘，你能发现什么？ 2、学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积． 3、明确：比例的基本性质 4、：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？ 表示两个比相等的式子叫做比例。在一个比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫做比例的基本性质。 思维拓展： （一）说一说比和比例有什么区别． （二）填空．在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ）．根据比例的基本性质可以写成（ ）×（ ）＝（ ）×（） 小结：先由学生自己说，然后老师再归纳 课后反思： 在学习中，先复习有关比的知识，让学生在具体情境中通过观察、比较、交流等活动学习新知识，很好的理解比例的意义和性质，并能用学到的知识解决实际问题）． 第2课时 解比例 学习内容 课本例3． 学习目标 1.使学生理解解比例的意义。 2．使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。 3．让学生在解比例的过程中，培养学生主动学习知识的意识和能力，感受学习数学的乐趣，增强学习的兴趣 重难点： 解比例的方法 自主学习： 回顾旧知，复习铺垫 1、谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？ 2、下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？ 6:3和8:4 判断两个比是否组成比例 6:3和8:4 自学例3，解比例根据什么？ 尝试练习 练习中的内容 合作探究： 1、什么叫解比例？ 我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 2、出示例3 解比例 3、教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，解比例也应写“解：”。 4、学生说，教师板书解比例的过程。 5、教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。 6、指名学生上黑板解比例 7.小结：解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。 思维拓展： 巩固练习：练习十一5题、6题。 课后反思：本课中先引导学生复习比例的基本性质后让学生通过独立探究、合作交流的方式让学生自主学习解比例的有关知识，在教学中同时关注学生解答方法的多样性，效果很好。 第3课时 学习内容：正比例 学习目标： 1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。 2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。 3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。 重难点 理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。 自主学习 下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。 住户 张家 赵家 水费（元） 15 20 用水量（吨） 6