《界面捕捉Level+Set方法的AMR数值模拟》.pdf

计 算 物 理 第23卷第4期 v01．23，No．4 2006年7月 cHINEsEJouRNALoFcoMPuTAlrIoNALPHYsIcs Jlll．j2006 [文章编号] 1001．246x(2006)04．0391．05 界面捕捉LevelSet方法的(AMR)数值模拟 宫翔飞， 张树道， 江 松 (北京应用物理与计算数学研究所，北京 100088) [摘 要] meshrefinement)方法提高流场 在流体力学方程的计算中采用高精度wENO格式，用AMR(adaptive nuid 局部分辨率，在采用kvelSet函数标定物质界面的计算中用GFM(ghostmetIIod)方法进行界面处理，尝试将 AMR技术与界面追踪技术相互融合并应用于数值模拟，对不同的模拟结果进行了比较． meshrefinement；kvel nuid方法 [关键词】 wEN0；adaptive set方法；ghost [中图分类号] 0354．5 [文献标识码] A 0 引言 在流体力学数值模拟中，如何精确地追踪界面，提高界面附近的分辨率和精确度，一直是十分重要的研 究课题．kvelset方法n’21通过函数的零等值面(线)隐式定义运动界面，其计算过程易与物理方程耦合，并能 通过kvelset函数求得界面处的梯度值，便于与界面相关的计算，是现在运动界面研究中的主要方向之一． set方法的效果受到网格分辨率的限制，且不能保持质量守恒．质量损失也与网格分辨 在数值模拟中，kvel 率有关，如果完全细化网格，将使计算任务呈指数倍增长，使计算规模达到现有计算机无法承受的程度，合理 的做法是只在界面附近进行网格细分以提高网格分辨率．AMR方法。3。1通过局部网格加密提高间断或激波 附近的网格分辨率，更加精细地捕捉间断位置，与全部使用细化网格相比，自适应网格方法在缩短用时和减 少存储方面有着不可替代的优势．在AMR中不同级数的网格一般采用相同的时间步长，本文中则取相同的 CFL数，不同级单元采用不同的时间步长，可以进一步缩短计算时间． 8|，用 kvel 并对AMR与kvelSet的耦合计算进行探讨，编制了2D程序，对激波过气泡的典型算例进行了数值模拟． 1数值模拟 1．1‘流场控制方程 用于计算的流体力学方程为可压流体的Eule，方程 警+善+骞=o， 其中 M=(1D，lD“，ID秽，E)7，／=(ID“，lDu2+p，ID“秽，(E+p)“)7， 状态方程为理想气体状态方程 (3) p=(y—1)胪=(y一1)[E—10(M2+移2)／2]， 静压，y为理想气体多方指数，计算中取为1．4． 1．2 网格自适应AMR 本文自适应网格采用四叉树结构，在数值模拟中网格为非结构网格．自适应网格的基本元素为节点、边 有向线段和单元，单元数据存储于网格中心，通过边有向线段信息建立单元和节点之间的联系以及彼此之间 [收稿日期】2004～03—22；[修回日期]2006一03—22 【作者简介】宫翔飞(1979一)，男，山东威海，硕士，从事计算流体力学方法研究 万方数据 392 计 算 物 理 第23卷 的逻辑关系，这种数据结构已被证明有利于数值计算№1．数值模拟中选取合适的判据物理量妒和判断标