管综初数真题多项式应用解析.doc

管综初数真题多项式应用解析 历年来，管理类联考综合能力测试数学部分试题涉及的知识点中，多项式的因式分解与求值是常见的题型之一。总体来说，多项式的题目难度不大，但技巧性强，比如2013年1月份题目中的第5、9、22题，其技巧性就很强，若不能灵活掌握其解题技巧，会导致很大的计算量，浪费时间的同时也易因为粗心计算导致错误答案。 近年来，几乎每次考试中都会涉及多项式的题目，其考察方式主要是因式分解、求值问题，通常需要学生对多项式系数及特殊值有好的把握。接下来跨考教育管综教研室刘老师就为考生详细讲解多项式应用。 【因式分解】对因式分解的测试实质上是对各项系数准确求解能力的考察 7、（2010.1）多项式的两个因式是，则其第三个一次因式为 【解析】 【解法一】由选项可知，第三个一次因式必须是的形式，因此可以假设它为， 则计算乘式，将其每项的系数计算出来，然后与原题目的多项式进行系数对比，可知其常数项，显然，. 【解法二】我们知道在因式乘积时，其最高次项的系数就是每个因式最高次项系数的乘积，同理最后的常数项即每个因式常数项的乘积。原题中，很显然常数项为-6，而已知其中两个因式常数项为-1和-2，则第三个因式常数项比为-3。 本题答案选B 类似的利用其系数解题的有: 14、(2012.1)若能被整除，则（ ） 20. (2010.10)能被整除 （1） （2） 17．（2009.10）二次三项式是多项式一个因式 17．(2008.10)与的积不含的一次方项和三次方项 【求值】求值问题形式多变、计算复杂，一直是大多数学生比较头疼的一类题型。其实在多项式求值问题中，我们只要遵循先分解后求值、特殊值代入这些常见做题思路，就会使问题简单化，进而大大降低其计算复杂程度。 【题型一】 5．（2013.1）已知函数，则（ ） （A） （B） （C） （D） （E） 【解析】 因此， 本题答案选E 【题型二】 22.（2013.1）设为非零实数，则 （2） 【解析】 此题显然（1）和（2）单独条件是不能得到最终结果的，需要联合起来进行计算. 由（1）（2）联立有，此时可直接令，将其代入原式可得最终结果1。 本题答案选C 15. (2011.1)已知（ ） 【解析】 这是一道典型的分式多项式求值问题。我们主要到利用已知的两个方程求解出x、y甚至是是非常复杂浪费时间的，因此尝试是否能够对分母进行因式分解。 由, 可将其分母因式分解为，因此我们直接将已知代入即可得到最后结果 . 本题答案选E 【题型三】 8．(2009.1)若，则（ ） （A） （B） （C） （D） （E） 【解析】 此题目看似有点无从下手的感觉，但是由已知多项式和所求之间的联系很容易看出恰好是以为未知数的多项式 各项系数，而当时，代入该多项式恰好得到所求式. 因此，时 代入求得最后结果为 本题答案选C 类似题目有： 1. (2010.10)若，则（ ） （A） （B） （C） （D） （E） (2011.10)已知对所有实数都成立，则 （2） 【总结】多项式题目的题干中所给信息通常比较复杂，这是需要同学们静下心来仔细研究已知与未知之间的关系，并结合选项给的提示，不难得到正确答案。 Born To Win 人生也许就是要学会愚忠。选我所爱，爱我所选。