长方体与正方体的表面积与体积复习.ppt

作者：潘碧波 QQ：282570535 黄岩区滨江小学 网址： 作者：潘碧波 QQ：282570535 黄岩区滨江小学 网址： 长方体和正方体的表面积和体积 长方体 正方体 长方体、正方体的特征 长方体、正方体的表面积 长方体、正方体的体积 顶点 棱 单位、进率 计算 计算 本单元知识梳理 意义 意义 面 1. 长方体和正方体有什么相同点和不同点。 长方体有_____个面，相对的面________； 有_____条棱，相对的棱________； 有_____个顶点。 正方体有_____个面，每个面_______； 有_____条棱，每条棱_______； 有_____个顶点。 6 完全相同 12 长度相等 8 6 都相同 12 都相等 8 长方体和正方体的特征 正方体 长方体 棱长 面的 面积 面的 形状 顶点 棱 面 联系 不同点 相同点 形体 6 个 12 条 8 个 6个面都是长方形。（特殊情况有两个相对的面是正方形） 6个面都是正方形 相对的两个面的面积相等 6个面的面积都相等 相对的棱的长度相等 12条棱的长度都相等 正方体是一种特殊的长方体 2、分别说一说什么是长方体或正方体的表面积、体积。 单位间进率 常用计量单位 计算 方法 意义 容积 体积 表面积 长方体或正方体6个面的总面积 物体所占空间的大小 容器所能容纳物体体积的大小 S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) ×2 S正=a2×6 V长＝abh V正=a3 V=sh 长方体、正方体的表面积、体积、容积 m2 dm2 cm2 m3 dm3 cm3 m3 dm3 cm3 L ml 1m2=100dm2 1dm2=100cm2 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1L=1000ml 1dm3=1L 1cm3=1ml 同体积 （从里面量） 长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？P57.2 22 6 88 48 352 384 我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2（n）倍，它的表面积跟着变为原来的4（n2）倍，体积也跟着变为原来的8（n3）倍。 3、兵乓球台的长度为2740mm，宽度为1525mm，台面厚度为25mm，它的表面喷上了漆，喷漆的面积是多少平方米？ （2740×1525＋2740×25＋1525×25）×2 =（4178500＋68500＋38125）×2 =4285125×2 =8570250（mm2） =85702.5（cm2） =857.025（dm2） =8.57025（m2） 4、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积是多少立方米？ 8×4.5×2 =36×2 =72（m2） 答：这个鱼塘的容积是72m2。 （1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?  拓展题： 20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(平方厘米) 答：这根木材原来的体积是150平方厘米。 难度系数：★★★ （2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？ 12 12 12 3 3 12÷4=3（厘米） 3×3×12=108（立方厘米） 答：这个长方体的体积是108立方厘米。 拓展题： 难度系数：★★★★★ 表面积和体积练习二 1、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面积用（ ）单位，计量它的体积用（ ）单位。 2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）。 4、数学书的体积大约是320（ ）。 长度 面积 体积 6平方厘米 1立方厘米 升 立方厘米 5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（ ）。 6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的容积是( ) 立方分米。 24厘米 66 36 0.8平方分米=( )平方厘米 4200立方厘米=（ ）升（ ）毫升 3.15升=（ ）升（ ）毫升 0.04平方分米=（ ）平方米 3040平方分米=（ ）平方米 一间教室的占地面积是48(